Математика для мам и пап: Домашка без мучений

Десятичные дроби и проценты часто рассматриваются как что-то отличное от обычных дробей, таких как или Отчасти это объясняется тем, что они иначе выглядят: действительно, 0,5 или 50 % совсем не похоже на но смысл во всех трех записях содержится совершенно одинаковый. Зачем же тогда запутывать ситуацию и придумывать разные способы обозначения? Если все это просто то почему всегда так и не писать? Причина в том, что десятичные дроби намного проще сравнивать и удобнее проводить с ними расчеты. Помните, как трудно было сравнивать Так вот, если прибегнуть к помощи десятичных дробей и процентов, процедура сравнения стала бы намного проще.

В голове ребенка

Расположите эти числа в порядке убывания их значений (начиная с самого большого): 0,8 0,65 0,6.

Ответ ребенка: 0,65 0,8 0,6

Ребенок прочел эти числа как 65, 8 и 6, поэтому поставил 65 на первое место. Один из способов обойти эту проблему, имея дело с десятичными дробями, состоит в том, чтобы поставить цифры в столбцы, а пустые места заполнить нулями:

Это естественным образом свяжет десятичные дроби с идеей разрядных значений цифр (десяток, сотен и тысяч), и сравнить десятичные дроби будет намного легче.

Задачи на проценты

Назначение процентов – сделать работу с десятичными дробями еще проще, особенно при сравнении. Как этого добиться? Надо превратить дроби в знакомые и удобные числа от 0 до 100.

По существу, проценты стали витриной всех дробей. Они используются всюду, идет ли речь о процентных ставках, инфляции, безработице и практически любых статистических данных, какие только приходят на ум. Тем не менее проценты могут причинять родителям и детям значительную головную боль. Почему?

Основная проблема в том, что проценты вводятся как самостоятельная категория. Найдите 20 % от 160. Чему равны 25 % от 80? При взгляде на такие примеры невольно задаешься вопросом: «Зачем?» В процентах появляется гораздо больше смысла, если использовать их для того, для чего они и придуманы, – для сравнения различных вещей.

Предположим, Дженни получила за тест по французскому а по итальянскому – По какому предмету ее результат лучше – по французскому или по итальянскому? Довольно часто дети ошибочно утверждают, что результаты одинаковы – в конце концов, по тому и другому предмету она не добрала по четыре балла. Можно показать ошибочность такого подхода, резко изменив число вопросов в тесте. Действительно ли результат теста, равный ничем не хуже, чем Сравнить два результата означает поставить их оба на одну общую шкалу. Перевести каждый из них в оценку в пределах 100 (процентов) – общепринятый способ сделать это, а сами проценты – общепринятая шкала. Дробь превращается в Теперь ясно, что Дженни лучше написала тест по французскому.