Математика для мам и пап: Домашка без мучений

Игра: усложненные дроби

Прежде чем начинать по-настоящему работать с ребенком над упрощением дробей, может быть полезно начать с их усложнения! На помощь снова приходит игра – придумывание все более сложных методов разрезания пиццы: любая может оказаться или  или  или даже Насколько тонкими будут ломтики пиццы? Смысл этого глупого занятия – дать ребенку возможность привыкнуть к идее о том, что разные дроби могут в реальности представлять одну и ту же величину. Это сложная идея. К примеру, наша позиционная система записи чисел означает, что цифры в числах 36 и 12 означают очень разные величины, но те же цифры в дробях означают в точности одно и то же количество. Так что игра, в ходе которой ребенок привыкает к тому, что дроби можно сделать более сложными, но при этом их величина не меняется, помогает подготовить почву для размышлений о том, нельзя ли сложным дробям придать более простой вид.

Проверьте себя

26. Громадная дробь для упрощения

Упростите эту дробь путем вычеркивания чисел над и под чертой:

Сравнение трудных дробей

Некоторые дроби очень трудно сравнивать. Так, при помощи метода деления сосисок невозможно оказалось определить, что больше – В данном случае единственный способ разобраться сводится к использованию метода шоколадки. Представьте, что у вас есть шоколадка, которую вы можете разделить на пять и семь равных частей. Это означает, что число кусочков в шоколадке должно делиться на 5 и на 7. Следовательно, плитка шоколада должна иметь пять «строк» и семь «столбцов», примерно так:

При этом в плитке всего 5 × 7, или 35 кусочков. Теперь несложно разобраться, сколько кусочков составляет Это три пятых, то есть три строки – 21 кусочек.  – это четыре седьмых, четыре столбца, 20 кусочков. Таким образом, больше (чуть-чуть!), чем потому что больше, чем

Метод шоколадки дает возможность создавать дроби с одинаковым знаменателем (так называемым «общим знаменателем»), что позволяет без труда не только сравнивать дроби, но также складывать и вычитать их.

Сложение дробей

Методом шоколадки можно пользоваться и для сложения дробей. К примеру, чтобы сложить нужно найти общий знаменатель, который в данном случае равен 4 × 5 = 20:

Проверьте себя

27. Считаем дроби методом шоколадки

Где используются дроби

Есть еще один фактор, который делает дроби сложной для усвоения и понимания темой. Дело в том, что детям приходится иметь с ними дело при решении самых разных задач. Дробь – это не просто часть какого-то одного целого объекта, как в случае с тремя четвертями пиццы.

Ответ может законным образом получиться в следующих ситуациях:

• Четыре голодных ребенка делят поровну три пиццы. Сколько кусков пиццы достанется каждому?

• Какая доля точек на этом рисунке белая?

• Каково соотношение числа черных и белых точек?

• До дома моей бабушки три мили, а до дома дяди – четыре. Какую часть пути до дяди составляет дорога к дому бабушки?

• На каждые четыре мелких рыбешки, которые съедает мама-дельфин, ее детеныш съедает три таких же рыбешки. Какую долю обеда своей матери съедает дельфиненок?

• Салим бросает две десятипенсовые монеты. Какова вероятность того, что у него не выпадут два орла?

• На какую величину указывает стрелка на этой числовой прямой?