Математика для мам и пап: Домашка без мучений

Проверьте себя

28. Мудрец и верблюды

Один старик оставил трем своим сыновьям в наследство 17 верблюдов. В завещании он объявил, что половина верблюдов должна достаться старшему сыну, треть – среднему и одна девятая – младшему. Когда сыновья начали делить верблюдов, обнаружилась проблема: 17 не делится нацело ни пополам, ни натрое, ни на девять частей. Чтобы выполнить волю отца, молодые люди уже собирались зарезать часть верблюдов и поделить туши, чего им совсем не хотелось. (Верблюдам, надо сказать, тоже.) О такой беде услышал мудрец. «Не тревожьтесь, – сказал он. – У меня есть верблюд, которого я могу вам одолжить ненадолго. Тогда вы сможете делить не 17, а 18 верблюдов». Сыновья старика обрадовались – ведь теперь они могли поделить верблюдов, не нанося тем вреда. Старший взял свою половину верблюдов (9), средний – свою треть (6), а младший – положенную ему девятую часть (2). Сыновья сосчитали: 9 + 6 + 2 = 17. Один верблюд остался. «Теперь, когда вы поделили верблюдов согласно воле отца, я заберу своего верблюда обратно», – сказал мудрец и удалился, оставив сыновей старика скрести затылки и гадать, как же ему удалось проделать такую штуку. А вы сможете в этом разобраться?

Умножение дробей

Большинство учащихся начальной школы сталкивается только с простыми примерами на умножение дробей, такими как Но не вредно и выяснить, что происходит, когда вы начинаете перемножать более сложные дроби. Обратимся к сфере кулинарии и предположим, что по рецепту вам нужно взять половину от трех восьмых килограмма. Предлог от[6] является здесь ключом и указывает на то, что необходимо умножение. Где бы вы ни услышали «треть от чего-то» или даже «20 процентов чего-то», – будьте уверены, что сейчас вам предстоит умножать дроби.

Как вычисляют «одну треть от четырех седьмых»? Наша верная шоколадка и здесь поможет понять, о чем речь. Затемненные кружочки представляют Из них черные представляют

Алгоритм решения любых подобных примеров (таких как выглядит так:

• перемножить числители (в данном случае 1 × 4 = 4);

• перемножить знаменатели (в данном случае 3 × 7 = 21).

Записывается это так:

Деление на дробь

Чему равно

Не правда ли, сразу всплывают какие-то неопределенные (или вполне отчетливые) воспоминания о том, что что-то нужно «перевернуть»? Одна американская мама рассказала нам, что у них для запоминания этого правила был даже какой-то стишок. Может быть, такой: «Делить на дробь – пустяшное дело: переверни – и умножай смело».

Таким образом:

Все так, если вы уверены, что правило верное и ему надо следовать. Но подумайте вот о чем. Мы начинали с а закончили Реакция большинства людей на этот пример была бы приблизительно такой: «Ну вот, посмотрите, что получается. С этого момента математика перестает опираться на здравый смысл».

Давайте перенесем этот абстрактный пример в реальную жизненную ситуацию. Предположим, в рецепте приготовления теста для блинов предлагается на определенное количество блинчиков взять молока (не думайте о других ингредиентах – яйцах, муке и пр.). Сколько таких порций теста вы сможете изготовить из целого литра молока? Три.

Откуда вам это известно? Это потому, что литра входит в литр трижды. Точно так же, как именно благодаря делению вы знаете, что «2 укладывается в 8 четыре раза», тот факт, что литра входит в литр трижды», тоже становится очевиден в результате деления:

Теперь ответ в примере становится понятнее:

Десятичные дроби и проценты