Математика для мам и пап: Домашка без мучений

В голове ребенка

Дети часто попадают в затруднительное положение, потому что представляют себе дроби очень конкретно. Можете сказать, почему эти дети допустили указанные ошибки?

Вопрос 1. На рисунке А заштрихованы три четверти. Сколько четвертей заштриховано на рисунке Б?

Вопрос 2. На рисунке A заштрихована одна четверть. Какая часть заштрихована на рисунке Б?

В первом случае ребенок представляет себе четверть как фигуру определенной – в данном случае квадратной – формы, так что поскольку на рисунке А заштрихованы три таких четверти, а на рисунке Б – только одна, ребенок уверен, что на рисунке Б заштрихована только одна четверть.

Отвечая на второй вопрос, ребенок попадает в ловушку: он воспринимает четверть как величину абсолютную, а не относительную. Верный ответ, разумеется, заключается в том, что на рисунке Б заштрихованы два сегмента из восьми, то есть одна четверть.

Короткий совет

Чтобы помочь ребенку освоить дроби, всегда говорите с ним о дробях как о долях чего бы то ни было – о половинке яблока, четверти от 12 конфет, трети стакана сока, – а не о каких-то абстрактных половинках, четвертях или третях. А попутно развивайте в сыне или дочери чувство справедливости: объясняйте, что все дробные доли должны быть одинаковыми по размеру. Бо́льшая половина хороша за чаем, но не на уроке математики.

Делим пиццу по-честному

Угостите двоих детей пиццей, и вы рискуете услышать громкий спор о том, какой кусок пиццы больше и кому он достанется. Классическое решение в подобной ситуации – предложить одному ребенку разрезать пиццу, а второму выбрать себе тот кусок, какой понравится; тогда оба они, по идее, будут уверены, что получили точно по полпиццы. Но что произойдет, если детей будет трое?

Простейшее честное решение (ну, почти честное) таково: первый ребенок отрезает от пиццы то, что он считает одной третьей, и предлагает этот кусок второму ребенку. Второй принимает кусок, если считает, что он составляет по крайней мере треть; в противном случае он разрезает оставшуюся часть пиццы пополам. После этого третий ребенок выбирает себе самый большой, по его мнению, кусок. Далее первый ребенок берет себе кусок, который сам отрезал в самом начале, если его еще не взяли; если этого куска уже нет, он берет себе тот из оставшихся, который кажется ему больше. Второй ребенок получает оставшийся кусок.

Уф… да, не так уж это просто. Но во всяком случае каждый в результате получает кусок, который, по его мнению, равен трети целой пиццы. Хотя есть здесь одна загвоздка, из-за которой все получается не так здорово. Если первый ребенок отрежет кусок, который окажется больше трети и второй ребенок возьмет его себе, то третий будет смотреть на него с завистью, – ведь он тоже взял бы этот кусок, если бы у него была такая возможность.

Простой процесс разрезания пиццы в реальной жизни может оказаться удивительно сложным!

Сравнение дробей

Что больше: Ребенку это далеко не очевидно. Но ответить на этот вопрос будет проще, если думать о дробях как о процессе дележа сосисок между несколькими детьми. Тогда верхнее число (числитель) – количество сосисок, а нижнее (знаменатель) – число детей, между которыми эти сосиски следует разделить.