Математика для мам и пап: Домашка без мучений

В математике дробью называется любое число, выраженное как одно число, деленное на другое. Три разделить на четыре – это дробь, но и десять разделить на три тоже дробь. Дроби, записанные в виде одного числа, деленного на другое, называются обыкновенными» дробями. Верхняя часть дроби – числитель, нижняя – знаменатель. Эти два понятия дети вечно путают, поэтому их приходится заново объяснять при каждом использовании («числитель, то есть число над чертой…» или «знаменатель, тот, что снизу…»). Можно, конечно, придумать какое-нибудь мнемоническое правило, к примеру, такое: «В небе Чайка, на земле Змея», – и запоминать эти слова по первым буквам.

Не исключено также, что вы услышите от ребенка о двух типах обыкновенных дробей:

Правильные дроби – дроби, у которых числитель (число наверху) меньше знаменателя (это число внизу), к примеру, или «три седьмых».

Неправильные дроби – те, у которых числитель больше знаменателя, к примеру, или «одиннадцать пятых». (Название обманчиво, поскольку ничего «неправильного» в таких дробях нет.)

Дроби, в которых знаменатель (не забывайте, это число внизу, под чертой) равен десяти, 100 или любой другой степени десяти, известны как десятичные дроби.  – все это десятичные дроби, и гораздо чаще их записывают как 0,1, а также 0,03 и 0,017. Один конкретный тип десятичных дробей носит знакомое в повседневной жизни название – процент. Название «процент» означает всего-навсего «деленный на 100»: 73 процента можно записать как или 0,73, но обычно это число записывают как 73 %. Подробнее о десятичных дробях и процентах можно прочитать ниже в этой главе.

Для полноты картины вашему ребенку расскажут о так называемых смешанных числах, выраженных в виде целого числа, за которым следует дробь. Девочка, которая говорит, что ей четыре с половиной годика использует для обозначения своего возраста смешанное число.

Слова для обозначения дробей

Разделите пиццу на две равные части, и вы получите две половины. Три равные части называются третями, четыре – четвертями и т. д. (Немного напоминает нашу систему счисления: чем дальше, тем проще называть числа:  – это шестая часть, а  – седьмая и т. д.)

Как правило, дети легко понимают и запоминают названия этих частей, но нередко не осознают важность здесь слова «равные». Если разломить печеньку на две части, ребенок, скорее всего, опишет получившиеся кусочки как половинки, даже если они получатся неравными (а они, конечно, получатся, и не забудьте взять себе бо́льшую «половину»). Поэтому вы можете закреплять с детьми правильное значение дробей на наглядных примерах. Разделите пиццу и спросите: «Это половина?» или «А это четверть?», – а проверить, равны ли части, можно наложением их друг на друга.

Половина чего? Используйте еду

Хотя со временем все мы привыкаем думать об как о самостоятельном числе, в детстве, когда ребенок начинает знакомиться с дробями, полезно всегда спрашивать: «Половина чего?»

Вообще, осваивать идею дробей и рассказывать о них очень удобно на примере еды. Некоторые уверены, что пиццу изобрели специально как средство визуализации дробей, ведь так естественно делить пиццу на части – на половинки, четверти, шестые доли и т. п. Большую помощь в освоении дробей – причем без всякой предварительной подготовки – могут оказать пачка сосисок или большая плитка шоколада (которую можно ломать на кусочки по «строкам» и «столбцам» и на которой удобно демонстрировать массивы). Вооружившись чем-нибудь съестным, вы сможете устранить многие трудности, которые частенько возникают у детей при изучении дробей.

Дроби – естественное решение проблемы честного деления

Один из полезных способов познакомить ребенка с дробями – рассматривать их как результат честного деления чего-то вкусного: «Четверо детей делят поровну восемь сосисок. Сколько сосисок получит каждый из них?» и «Четверо детей делят поровну три пиццы. Сколько кусков пиццы съест каждый из них?»

Логика действий в обоих случаях одинаковая: разделить некоторое число на четыре.

Связь станет прозрачнее, если выразить ответ на первый вопрос в виде дроби:

Детям намного проще рассматривать дроби как результат операции деления. Кроме того, это делает деление самым простым из всех примеров на вычисление:

Чему равно 1234: 14?

Ответ очень прост и равен По существу, ответ заключен в вопросе!