Математика для мам и пап: Домашка без мучений

Игра: одолей калькулятор

При помощи этого изящного фокуса со сложением вы можете наглядно продемонстрировать ребенку, что иногда человеческий разум работает быстрее калькулятора; вы будете почти мгновенно складывать пять громадных чисел.

• Попросите ребенка написать два произвольных четырехзначных числа. Пусть это будут, к примеру: 5038 (первое число ребенка) и 6635 (второе число ребенка).

• Затем чуть ниже этих чисел вы пишете свое число: 4961. (Втайне от ребенка вы должны позаботиться о том, чтобы это число в сумме с первым из его чисел составило 9999. Сделать это несложно: возьмите первую цифру его числа – 5 – и сделайте первой цифрой своего числа 4, тогда в сумме 5 и 4 – девять. Точно так же поступите с остальными цифрами.)

• Попросите ребенка написать еще одно четырехзначное число. Скажем, такое: 8924 (третье число ребенка).

• Cами напишите второе число: 3364. (Это число в сумме со вторым числом вашего ребенка тоже должно дать 9999.)

• А теперь поспорьте, что сумеете сложить все пять чисел в уме быстрее, чем сын или дочь сделает это на калькуляторе. Пока ребенок путается в кнопках, вы не спеша (можно пробормотать вполголоса пару каких-нибудь чисел) записываете ответ: 28 922.

• Чтобы получить это число, возьмите третье число ребенка (в данном случае 8924), поставьте 2 перед ним (слева) и вычтите 2 из последней цифры.

Как это работает? Все, что вы, по существу, сделали, это прибавили 9999 + 9999 к третьему числу ребенка, а это то же самое, что прибавить к нему 20 000 и вычесть 2.

Этот фокус наглядно демонстрирует, что математика не просто бесконечное пережевывание чисел; необходимы изобретательность и хитрость.

Ищем числовые закономерности

Значительная часть этой главы до настоящего момента была посвящена критике калькуляторов. Но на самом деле, разумеется, все не так плохо. Более того, мы очень любим и ценим эти устройства. При правильном использовании они способны избавить математиков от ненужной и очень утомительной рутины. Кроме того, они позволяют оживить числа для детей всех возрастов и способностей. Это быстрый путь к открытию числовых закономерностей, которые для детей прошлых поколений были закрытой книгой – ведь у них не было калькуляторов.

Выберите любое число от 1 до 9. Умножьте его на 37. Затем умножьте результат на три. На экране появится выбранное вами число три раза подряд. То есть если вы выберете число четыре, то 4 × 37 × 3 = 444. Детям нравится открывать подобные числовые закономерности, поэтому вашему ребенку, скорее всего, захочется самому повторить показанный фокус.

А теперь выберите любое число от 1 до 10. Умножьте на 3, 7, 11, 13 и 37 в любом порядке. Выбранное вами число появится на экране шесть раз подряд. Скажем, если вы выберете 5, то…

5 × 3 × 11 × 13 × 37 × 7 = 555555

Загадочное число 12345679

Это и правда удивительное число! Смотрите, что происходит при умножении его на числа от 1 до 9.

12345679 × 2 = 24691358 (содержит все цифры, кроме 7)

12345679 × 3 = 37037037

12345679 × 4 = 49382716 (содержит все цифры, кроме 5)

12345679 × 5 = 61728395 (те же цифры, что в предыдущем числе, но в обратном порядке, и 4 заменено на 5!)

12345679 × 6 = 74074074

12345679 × 7 = 86419753 (содержит все цифры, кроме 2)

12345679 × 8 = 98765432 (содержит все цифры, кроме 1)

И наконец: 12345679 × 9 = 111 111 111 (вот это да!)