Математика для мам и пап: Домашка без мучений

Стрелки часов располагаются под прямым углом друг к другу в 3 часа и в 9 часов – это два самых простых и самых заметных случая. Возможно, дети подумают также о положении стрелок в четверть первого (12:15), но будьте осторожны: это не совсем прямой угол, поскольку часовая стрелка при этом показывает не строго вверх, она уже прошла четверть пути от 12 до 1. Но вскоре после 12:15 (незадолго до 12:17, если быть точными) наступит момент, когда между стрелками действительно будет прямой угол. Та же ситуация возникнет вскоре после 1:20, 2:25 и т. д. Сосчитайте такие случаи аккуратно и обнаружите, что существует 11 моментов, когда минутная стрелка на четверть оборота обгоняет часовую, и столько же моментов, когда она на четверть оборота отстает от часовой. Всего, следовательно, насчитывается 22 момента, когда угол между стрелками прямой.

37. Печем пирог

Пирог будет готов в 18:10. (Если вы сообразите, что 90 мин. составляют полтора часа, разобраться в ситуации будет проще.)

38. Шкала времени

39. Периметр

Сначала выясните, что сторона каждого из квадратов равна 5 см. После этого определите путем подсчета, что периметр состоит из 14 таких сторон; следовательно, длина периметра равна 70 см.

40. Загадочный квадратик

Если присмотреться, диагональная линия, идущая из части A в часть D в нашем прямоугольнике, не является прямой, а имеет легкий излом. Более того, на самом деле эта диагональ представляет собой длинный тонкий параллелограмм, площадь которого в точности равна единице.

Статистика и вероятность

41. Диаграмма Кэрролла

42. Какой вид спорта?

Бег на 100 м: бегун стартует медленно, стремительно набирает скорость, достигает максимальной скорости и сохраняет ее некоторое время, пересекает линию финиша, очень быстро замедляется и переходит на шаг.

43. Круговая диаграмма

1. 25 % выбрали компьютер.

2. Восемь детей выбрали спорт. (Если десять детей выбрали компьютер, то мы знаем, что это составляет 25 % от полного числа детей. Чтение и спорт вместе также составляют 25 %, то есть 10 детей, поэтому если два ребенка выбрали чтение, то восемь должны были выбрать спорт.)

3. 25 % – это десять детей, поэтому 100 % – 40 детей.

44. Играем в кости

Упорядочим результаты бросков: 2, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 11, 11.

Медианное значение – 6,5 (посередине между 6 и 7); среднее – 6,9 (69: 10), а моды здесь две, 6 и 11, поскольку каждое из этих значений появляется дважды.

Математика с калькулятором

45. С чего начнем?

а. 16

б. 161

в. 22

46. Последовательные числа

Воспользуйтесь калькулятором, чтобы найти квадратный корень из 4692 – он равен приблизительно 68,4. Два последовательных числа должны располагаться по обе стороны от 68,4; иными словами, это 68 и 69. Перемножим их между собой, чтобы убедиться, что ответ действительно получится 4692.

Глоссарий

Большинство терминов, встречающихся в этой книге, относятся к повседневным понятиям, и было бы странно, если бы ими не пользовались в домашних разговорах. Это «наибольший», «остаток», «четверть часа», «отражение», «пирамида», «литр» и др. Но даже многие «специальные» математические термины – такие как «вертикальный» и «горизонтальный», «пятиугольник», «возрастающий» или «приблизительный» – обычно настолько привычны и знакомы, что родителям не составляет труда объяснить их своему ребенку.

Существуют, однако, и слова, точное значение которых вы вполне могли забыть, а некоторые даже могут оказаться для вас новыми. Именно такие термины мы включили в этот глоссарий. Мы отказались от строгих математических определений и предпочли им объяснения попроще, более подходящие для бытовой жизни. Если вы не можете найти в глоссарии то или иное слово, значит, мы посчитали, что оно достаточно известно или не относится к тем терминам, которое должны в принципе знать учащиеся начальной школы.

Благодарности

Это книга никогда не смогла бы появиться на свет без помощи множества отцов, матерей, учителей и детей, которые поведали нам, что значит для них математика и какие проблемы в первую очередь связаны с ее изучением. Мы благодарны учителям и родителям школы Св. Катерины в Блетчинли, школы Хебер в Ист-Дулвиче и школы фонда Эндрю в Холиберне, добровольно поделившимся с нами своим личным опытом. Огромная благодарность учителям начальной школы города Ливерпуля, рассказавшим нам множество чудесных добрых анекдотов из школьной жизни. Особая благодарность Стефани Гибсон, Эмили Джойс и Элен Стэндиш, которые позволили нам опробовать на себе значительную часть наших придумок, да еще в будние вечера, когда они имели полное право заняться чем-то более похожим на отдых, чем решение тестов для одиннадцатилеток.

Спасибо также Теду Декстеру, Ривке Розенберг, Майку Туэру, Эндрю Майлиусу, Хелен Лоув, Хелен Портер, Дженни Джоунз, Филу Ризу, Шарлоте Ховард, Челси Фокс, Шону Флинну, Эндрю Каннингему, Мэнди Фрешуотер, Бу, Патрисии Рейд и всем, кого мы по невнимательности забыли упомянуть.