Математика космоса. Как современная наука расшифровывает Вселенную

Дьявол, как обычно, кроется в деталях. Чтобы разработать такую траекторию, инженеры должны уметь предсказывать движение всех задействованных в схеме тел; кроме того, для того чтобы довести аппарат до места назначения, им необходимо состыковать отдельные участки в единую траекторию и согласовать все ее детали в пространстве и времени. Так что разработка маршрута превращается в смесь точных расчетов и черной магии[52]. Все зависит от одной области человеческой деятельности, на роль которой в исследовании космоса редко указывают хотя бы намеком, но без которой ничего невозможно было бы добиться. Всякий раз, когда средства массовой информации заводят разговор о «компьютерных моделях» или «алгоритмах», можно считать, что на самом деле они имеют в виду «математику», но либо слишком боятся упоминать это слово, либо считают, что оно испугает вас. Существуют достаточно разумные причины не грузить читателя сложными математическими подробностями, но, делая вид, что математики вообще не существует, мы оказываем одному из самых мощных интеллектуальных инструментов человечества очень плохую услугу.

* * *

Главным динамическим фокусом Rosetta были маневры с эффектом пращи. В остальном, в перерывах между повторяющимися встречами, аппарат, по существу, двигался по серии гоманновских эллипсов. Вместо того чтобы пристроиться на орбиту вокруг 67P, он следовал по близлежащему эллипсу вокруг Солнца. Но есть еще один, куда более интригующий фокус, который по-настоящему меняет дело и производит революцию в разработке межпланетных траекторий. Как ни поразительно, он основан на хаосе.

Как я объяснил в главе 9, хаос в математическом смысле — это не просто красивое слово для обозначения любого случайного или непредсказуемого поведения. Это поведение, которое кажется случайным и непредсказуемым, но на самом деле управляется скрытой системой конкретных детерминистских правил. Для небесных тел этими правилами являются законы движения и гравитации. На первый взгляд эти правила не особенно помогают, потому что основной вывод из них сводится к тому, что хаотическое движение непредсказуемо в долгосрочной перспективе. Существует горизонт предсказуемости, за которым любое предсказанное поведение будет затоплено накоплением неизбежных крохотных ошибок в измерении текущего состояния. За горизонтом предсказуемости ничего нельзя гарантировать. Так что хаос в целом представляется нехорошей штукой.

Одним из первых возражений против теории хаоса было то, что, поскольку хаос непредсказуем, он затрудняет человеку познание природы. Какой смысл в теории, которая только все усложняет? Она не просто бесполезна, она хуже! Получается, что те, кто выдвигал это возражение, считали, что природа вследствие этого должна чудесным образом реорганизовать себя, чтобы избежать хаоса и помочь нам выйти из трудной ситуации. Или что если бы мы не заметили, что некоторые системы непредсказуемы, они вместо этого стали бы предсказуемыми.

Мир устроен не так. Он совершенно не стремится угождать человеку. Задача научных теорий состоит в том, чтобы помочь нам понять природу; расширение возможностей по контролю за природой — всего лишь побочный продукт, который часто встречается, но не является главной целью. Мы знаем, к примеру, что ядро Земли состоит из расплавленного железа, так что попасть туда (даже при помощи автономного бурильного аппарата) серьезных шансов у нас нет. Что за глупая теория! Как бессмысленно! Все верно, вот только — простите! — это правда. Хотя на самом деле эта теория полезна: она помогает объяснить магнитное поле Земли, а оно ни много ни мало помогает нам выжить, защищая от излучения.

Точно так же основной смысл теории хаоса заключается в том, что хаос существует в природе. В подходящих широко распространенных обстоятельствах он является точно таким же неизбежным следствием законов природы, как и те чудесные простые закономерности вроде периодических эллиптических орбит, которые дали начальный толчок научной революции. А поскольку хаос имеет место, мы должны научиться использовать его. Даже если единственное, для чего мы могли бы использовать теорию хаоса, — это предупредить людей о возможном непредсказуемом поведении систем, основанных на простых правилах, эту теорию стоило бы изучить. Она избавила бы нас от поиска несуществующих внешних воздействий, которые, как мы по незнанию считали бы, являются причиной наблюдаемых нерегулярностей.