Мир логики. Программа и методические рекомендации по внеурочной деятельности в начальной школе. Пособие для учителя. 4 класс

– Сегодня на занятии мы с вами будем учиться решать логические задачи. Логические задачи отличаются от обычных тем, что в них требуется не умение вычислять, а умение рассуждать… Логические задачи бывают разных видов, некоторые из них мы рассмотрим на этом занятии.

Учитель зачитывает текст задачи, дети хором отвечают.

Примеры задач:

• Петя старше Маши, а Маша старше Коли. Кто самый старший?

(Петя.)

• Серёжа выше Наташи, а Оля выше Серёжи. Кто самый высокий?

(Оля.)

• Ваня худее Миши, но толще Андрея. Кто самый худой?

(Андрей.)

• Катя иаее, чем Лиза. Лиза иаее, чем Лена. Кто иаее всех?

(Катя.)

• Прс веселее, чем Лвд. Прс печальнее, чем Ксн. Кто веселее всех?

(Ксн.)

• Вшф клмнее, чем Двт. Жкн клмнее, чем Вшф. Кто клмнее всех?

(Жкн.)

Лошадь ниже, чем кролик. Лошадь выше, чем жираф. Кто выше всех?

(?)

При решении «таинственных» задач (с непонятными словами) дети нередко вначале пытаются выяснить, расшифровать, что значат эти слова. Учитель показывает, что для нахождения ответа это не нужно. Последняя задача – «ловушка»: в ней логические выводы вступают в противоречие с реальностью. При решении подобных задач следует давать два ответа: один – формально-логический, вытекающий из условия; и второй – показывающий ошибочность первого ответа с позиций здравого смысла.

При решении задач на упорядочивание рекомендуется записывать условие со знаками «<» и «>» или использовать схемы. При этом знак «>» обозначает любой превосходящий признак: старше, выше, толще, веселее и т. д.

Далее учитель предлагает решить задачу на упорядочение (заранее написана на доске) и составить алгоритм решения подобных задач.

Задача:

«Ваня старше Пети. Дима младше Коли. Петя старше Коли. Ваня младше Юры. Кто старше всех?»

Вариант алгоритма решения:

1. Записать условие при помощи знаков: В>П, Д<К, П>К, В<Ю.

2. Привести все записи к единому виду: В>П, К>Д, П>К, Ю>В.

3. Расставить по порядку: Ю>В, В>П, П>К, К>Д, или Ю>В>П>К>Д.

4. Ответить на вопрос задачи: Юра – самый старший.

Полученный алгоритм предлагается использовать для самостоятельного решения более сложной задачи на упорядочение.

Задача (заранее написана на доске):

«Возле почты растут 6 деревьев: сосна, берёза, липа, тополь, ель и клён. Какое из деревьев самое высокое и какое самое низкое, если известно, что берёза ниже тополя, липа выше клёна, сосна ниже ели, липа ниже берёзы, сосна выше тополя?» (Ель – самое высокое дерево, клён – самое низкое.)

3. Решение логических задач: родственные отношения (5 мин)

Учитель предлагает 5–6 задач «про родственников» (можно в виде упражнения «Проверь себя»).

Примеры логических задач:

• Отца одного человека зовут Николай Петрович, а его сына – Алексей Владимирович. Как зовут этого человека?

(Владимир Николаевич.)

• Шли по улице два отца, два сына и дед с внуком. Видят, мороженое продают. Купили 3 порции, и каждому по одной досталось. Как такое могло быть?

(Всего было 3 человека: дедушка, его сын и внук. Но дедушка при этом является отцом для своего сына, а его сын – отцом для внука.)

• Иван Петрович – отец Нины Ивановны, а Катя – дочь Нины Ивановны. Кем приходится Катя Ивану Петровичу?

(Внучкой.)

• Возможно ли такое предложение: «Ты мне сын, но я тебе не отец»?

(Да, если это произносит мать.)

• В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть брат и сестра. Другой ребёнок говорит, что у него нет сестры. Сколько в семье детей? Сколько мальчиков и сколько девочек?

(Трое: два мальчика и девочка.)

• Иванова спросили, кто изображён на портрете в его комнате. Иванов ответил: «Отец изображённого на картине лица является единственным сыном того, кто это говорит». Чей это портрет?

(Внука.)

• Отец сказал, что у него 7 сыновей. У каждого сына есть одна сестра. Сколько всего детей в семье?

(8: 7 сыновей и 1 дочь.)

• Ольга Сергеевна и Елена Сергеевна – дочери Сергея Павловича. Никита – сын Ольги Сергеевны. Кем ему приходится Елена Сергеевна и Сергей Павлович? В каких родственных отношениях между собой Ольга Сергеевна и Елена Сергеевна?

(Тётей; дедушкой; сёстры.)

4. Решение логических задач на нахождение соответствия (5–6 мин)

На доске записана задача:

«В соревнованиях по бегу Серёжа, Гриша и Коля заняли три первых места. Какое место занял каждый, если известно, что Гриша занял не второе и не третье место, а Серёжа не третье?»

– Подобные задачи удобнее решать, используя таблицу.

(Учитель на доске, а дети в тетради рисуют и последовательно заполняют таблицу.)

– В строчках записывается, о ком или о чём задача, в столбиках – что нужно узнать.