Многоликий солитон

Уединенная волна горения движется довольно медленно. Например, если поджечь с одного конца горючий газ в длинной трубке, то по ней побежит волна горения. Обычно скорость ее довольно мала, раз в десять меньше скорости звука в газе. Однако если поджечь газ мощной искрой (ни в коем случае не пытайтесь делать такие эксперименты, это очень опасно!), то может произойти взрыв (детонация). На самом деле этот взрыв представляет собой ударную волну горения, и скорость ее очень велика, в несколько раз больше скорости звука. Основы теории ударных волн горения (их еще называют взрывными или детонационными волнами) заложил в 1939 г. Я. Б. Зельдович. Он показал, что скорость фронта взрывной волны относительно продуктов горения в точности равна скорости звука. Полная скорость взрывной волны поэтому превышает скорость звука и определяется в конечном счете количеством тепла, выделяемым при химической реакции горения. Таким образом, взрывная волна, как и уединенная волна горения, имеет вполне определенную скорость. Этим она существенно отличается от обычных ударных волн, которые могут распространяться с различными скоростями и постепенно затухают.

Ч и т а т е л ь: Интересно, а бывают ли ударные нервные импульсы?

А в т о р: Я не слышал ни о чем таком и, не будучи специалистом в этой области, не могу дать более определенный ответ. Могу только сослаться на мои собственные наблюдения, подтверждаемые и другими людьми. В минуту смертельной опасности, возможно, включается какой-то более быстрый механизм передачи информации. Возникает ощущение, что время «растягивается», и успеваешь сделать, казалось бы, невозможное. Это довольно необычное и сильное переживание: «есть упоение в бою и бездны мрачной на краю». Каков механизм этого «ускорения» реакций, я не знаю. Может быть, что-то подобное происходит в момент перехода в иной, лучший мир (то, что врачи буднично называют «терминальным состоянием»). Об этом можно было бы много по рассуждать, но честнее последовать совету Талмуда: «Приучай уста твои говорить как можно чаще: я не знаю».

Как ни жаль, но придется на этом остановиться. Изучением элементарной «частицы мысли» сегодня занимаются биологи, физики, математики, химики, инженеры... Инженеры? Да, не удивляйтесь, инженерам-электрикам, о которых говорил Ходжкин, это тоже интересно! Были придуманы разные электрические модели нервного волокна, и они, вероятно, пригодятся если не для установления связи в Солнечной системе, так для чего-нибудь еще, скажем, для ЭВМ... В общем, работа идет большая, и конца ей пока не видно. Выяснение природы импульса — это, разумеется, только начало, да и здесь далеко не все понятно. А дальше надо разбираться, как он принимается, как преобразуется в действия мышц *) или в другие импульсы, как, в конце концов, эти «частицы мысли» связаны с нашими действительными чувствами и мыслями... Современная наука уже начинает подбирать ключи к ответам на эти вопросы. А началось все с уединенной волны!

^{*) Возможно, что в механизме сокращения мышц солитоны также играют важную роль. Солитоновая модель этого механизма предложена А. С. Давыдовым с сотрудниками.}

Вездесущие вихри

Но живут, живут в N измерениях

Вихри воль, циклоны мыслей,

Те, кем смешны мы с нашим детским зреньем

С нашим шагом по одной черте.

В. Брюсов

До сих пор мы действительно шагали по одной черте. Все солитоны и уединенные волны, с которыми мы познакомились, по сути дела, одномерны (т. е. N = 1!). Это, как вы помните, означает, что существенна зависимость лишь от одной координаты. Так, волну, набегающую на морской берег, можно приближенно считать одномерной. Волны, расходящиеся от брошенного в воду камня, двумерны, а свет электрической лампочки распространяется трехмерными электромагнитными волнами. В современной физике элементарных частиц изучают и волны в пространствах большего числа измерений. Не удивительно, что физики и математики прилагают большие усилия для обнаружения и изучения солитонов и солитоноподобных объектов в «N измереньях». Точно вычисляемых настоящих многомерных солитонов пока немного. Наиболее подробно изучены солитоны, порожденные двумерными волнами, подобными волнам КдФ. Такие волны были впервые изучены в 1970 г. Б. Б. Кадомцевым и В. И. Петвиашвили, а через насколько лет удалось найти два типа двумерных солитонных решений полученного ими уравнения. Одно описывает столкновение обычных «одномерных» солитонов, налетающих друг на друга под углом (более простая задача — отражение солитона на поверхности воды, набегающего под углом на стенку набережной) *). Второе соответствует действительно двумерным солитонам, которые убывают по всем направлениям от вершины (если одномерный солитон подобен горному хребту, то двумерный — это просто одинокий холмик).