Моя профессия – репетитор

Я называю это магическим отношением к математике. Для многих школьников математика — это иррациональное нечто, которое умом не понять, а можно только выучить ряд заклинаний и шаблонных действий. Да, ученик пробовал понять. Но не получилось. И потому — он выработал более комфортные для себя стратегии. Он поверил в формулы, как молодой дикарь — в амулеты. Он впадает в панику, если листочек со спасительными «формулами» забыт или конфискован. «Неизвестно, откуда они появились, но без них нельзя». А мы еще удивляемся — откуда у людей с высшим образованием вера в гороскопы и приметы?

А когда число 2,3 выпускник упорно называет «две третьих»? 0,5 — «ноль пятых»? Когда пишет, что х = 121 = 11 и объясняет, что, мол, надо было корень извлечь, дык я и извлек? И мне приходится рассказывать, что знак равенства ставится только между равными величинами, и 11 никак не равно 121, вот представь, будешь ты получать зарплату в 11 тысяч рублей или в 121 тысячу, есть же разница?

А ещё я люблю «гамбургер». Так я называю многоэтажные дроби. Я прошу ученика (а работаю я с выпускниками) поделить три четверти на одну восьмую, и — вот оно, родное!

И тогда я радуюсь, рисую в тетради у ученика Биг Мак (из Макдональдса, с котлетой и соусом), и рассказываю, что дробная черта " / " и вот такой " : " в виде двоеточия, знак деления — это одно и то же! И он смотрит на меня такими глазами, что видно — никто ему раньше этого не говорил.

Третье явление я назову «методикой размножения ошибок». Я подозреваю, что это именно методика. То есть ей в школе обучают специально. Например, учат сокращать дроби — и показывают, что числитель и знаменатель надо зачеркнуть и написать рядом другие цифры. А потом и другие зачеркнуть и написать третьи, совсем малюсенькие. Цель данной методики — не иначе как экономия бумаги, а корнями, полагаю, уходит она во времена военного коммунизма, земских школ, а то и берестяных грамот.

Для меня загадка — кто все-таки учит ребят исправлять, то есть карябать одну цифру поверх другой? Ведь понятно же, что разобрать будет очень трудно. Но нет — бумагу надо экономить.

А еще такая белая китайская субстанция под названием «штрих». Сделав ошибку, ученик замазывает ее пастой из тюбика, ждет, пока высохнет, а затем пишет сверху — красота!

При этом он уже подзабыл, что там было правильно, а что — нет, да и не разобраться теперь, да и ладно, все равно я гуманитарий и мне математика не дается!

И поэтому я на первом же занятии ученикам говорю: «У нас с тобой будет такое правило — ничего не исправляем, одно поверх другого не пишем, потому что неразборчиво получается. Лучше зачеркни всю строчку и аккуратно перепиши внизу. Бумаги у нас много». И вроде мелочь — а действует!

Четвёртая причина проблем с математикой — непонятные слова и символы. Часто ученик не может «написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой 5», потому что не понимает, что такое абсцисса. А спросить — стесняется. И мне самой приходится спрашивать ребят, что такое функция, что значит — решить уравнение, где у дроби числитель, а где знаменатель. Я уж не говорю о вопросе «Что такое производная?» Редкий отличник даст на него ответ.

Непонимание происходит, как обычно, от незнания языка.

В математике множество условностей и сокращений. Первое, что нужно сделать, когда сталкиваемся с непониманием, — максимально развернуть рассматриваемый объект, разложить его на простейшие и расшифровать все сокращения.

Сергей Германович Кузнецов, учредитель Компании «Ваш репетитор»

Как, например, объяснить ученику, что 3+2х не равно 5х? Да так и объяснить. На простых примерах. На яблоках и грушах. На мышах и бегемотах.

3+2х = 3 · (1) + 2 · х

Три мышки и два бегемота — ведь это не то же самое, что пять бегемотов!

Когда у меня плохое настроение, я выпускникам и студентам этот вопрос объясняю на пеньках.

Михаил Владимирович Солин, репетитор по математике и физике.

Сколько у нас уже? Четыре причины проблем с математикой перечислили — и все какие-то простые, прямо обидно!

Пятая причина проблем — забитая интуиция.

Много раз видела, как школьник (с ненулевым уровнем, конечно) решает задачи: он смотрит на условие, через пять секунд выдает верное решение («надо сделать вот такую замену…») — и немедленно отбрасывают эту идею как ненужную! И пускается «копать» в каком-то левом направлении, запутывается и, пригорюнившись, говорит: «Ну вот, так и знал, что ничего не получится. Я же гуманитарий!»