Свидетельства о подобном договоре имеются в более поздних документах Великого княжества Литовского, касающихся его отношений с татарами. Так, согласно наказу от 27 ноября 1500 г. великого князя Александра Казимировича Дмитрию Путятичу, направленному послом к крымскому хану Менгли-Гирею, посол должен был заявить хану, в частности, что «предкове твои, первыи цари, зъ давныхъ часовъ были съ предки господаря нашого, зъ великими князи Литовскими, почонъ отъ великого царя Тактамыша и отъ великого князя Олкгирда, въ братстве и въ прыязни и въ правде твердой»789
. В послании тому же Менгли-Гирею великого князя Сигизмунда Старого от 26 октября 1507 г. хан призывался «во всим братство, приятельство верное с нами заховати по тому, как и предкове наши, почон от царя Токтамыша и от великого князя Олкгирда аж до отцов наших Казимира, короля, и Ачжи Кгирея, царя»790. Наконец, в своём послании к Менгли-Гирею от 14 ноября 1512 г. Сигизмунд Старый упоминал «давние дела, как предьки наши с твоими предки, почонши от великого князя Олкгиръда, и от Витовта, а з вашое стороны от Тактомыша царя, аж до отцов наших, Казимира короля и Ачжикгирия царя, в котором братстве и приязни они промежку собе были»791. Эти официальные документы со всей определённостью свидетельствуют, что «братство и приязнь» между Литвой и Ордой были установлены именно в правление великого князя Ольгерда. Отсутствие в них упоминаний о Мамае (точнее, о его хане) легко объяснимо тем, что последний был врагом Тохтамыша, родственниками которого были и наследниками которого считали себя крымские Гиреи.Разбитые Ольгердом татарские правители Подолья были врагами Мамая, и литовский поход против них был совершён в интересах ордынского эмира: «При сложившейся расстановке политических сил в западной части Ордынской державы Ольгерд и Мамай являлись естественными союзниками в борьбе против противостоявших им группировок Ордумелика-шейха и Кильдибека, а также ордынской знати Днепровского Правобережья, которая воспользовалась дестабилизацией центральной власти, чтобы образовать несколько самостоятельных владений, независимых от ханов, принимавших участие в борьбе за ордынскую столицу… Разгромом Кильдибека воспользовался не только Мамай, но и Ольгерд: их войска почти одновременно перешли в наступление. Захватив Азак, Мамай вместе с „царем“, „царицей“ и „всею Ордой“ откочевал к Волге, где вступил в схватку за Сарай с ханом Мюридом. Сосредоточенная в то время на северных рубежах владений Мамая армия Ольгерда несомненно представляла серьезную опасность для мамаевой Орды. Тот факт, что не имеется никакой информации о военном столкновении между ними, как и отмеченное выше частичное совпадение политических целей правителя Литвы и Мамая, подтверждают существование уже осенью 1362 г. определенной договоренности о их взаимодействии и сферах властвования»792
; «Как установлено, это сражение [Синеводское] произошло осенью 1362 г. на притоке Южного Буга реке Синюхе, где пользовавшиеся наследственными правами на Подолье представители высшей ордынской знати потеряли свои владения… Имея в виду их политический вес, легче понять, почему первоначально темник Мамай с удовлетворением воспринял победу Ольгерда у Синих вод в 1362 г. Очень вероятно, что именно Хачибей, Kyтлубуга и Дмитрий находились в числе тех, кто стоял на пути установления власти Мамая во всем Улусе Джучи»793.