Люди, занимавшие вышеназванные должности, должны были обладать незаурядными педагогическими способностями и пройти специальную подготовку. В Милете и ионийских колониях Северного Понта (к ним относятся почти все крупные, за исключением Херсонеса Таврического, города) педагоги избирались народным собранием. Тот, кто желал занять эту должность, должен был записаться с 15 по 20 число месяца артемисия (вторая половина последнего месяца года) в специальной комиссии. После этого имена кандидатов вывешивались на городской площади.
Избрание педагогов происходило в торжественной обстановке: в присутствии жрецов и лиц, пожертвовавших деньги на содержание школы. Голосование производилось открыто, поднятием руки (так называемая хайропия). Претендент давал клятву в том, что он приложит все усилия, чтобы достойно воспитать своих подопечных, и в том, что его избрание не связано с протекцией влиятельных друзей или знакомых.
Педотрибы, гимнасты и агонофеты окружались особой любовью и вниманием. Так, в одной надписи из Пантикапея рассказывается, что в этом городе большим уважением пользовался педотриб Фарнак. Он был приглашен в столицу Боспорского государства из Синопы — города на южном побережье Черного моря. Несмотря на то что Фарнак, как иностранец, не пользовался никакими гражданскими правами в Пантикапее, тем не менее после своей смерти он был похоронен с особыми почестями на боспорской земле. В надписи патетически сообщается, что народ «оплакивал его тщетными слезами».
Первым педотрибом и педонимом легенды называют мудрого кентавра Хирона. Именно он на горе Пелионе научил атлетике юных Ахилла, Кастора, Полидевка, Амфиарарая и многих других прославленных героев эллинской мифологии и эпоса — тех, кто позже принял участие в Троянской войне и плавал на корабле «Арго» за золотым руном.
Образ Хирона был широко известен северопричерноморским грекам, особенно олвиополитам. Ведь нельзя забывать, что Ахилл был особенно почитаемым героем в Борисфене (Борисфен — неофициальное название Ольвийского государства. —
Покровителями игр, палестр, гимнасиев, а также молодых атлетов считались Гермес и Геракл. В Ольвии к ним присоединили еще и Ахилла. В честь этих богов и героев по распоряжению гимнасиархов часто составлялись и высекались в мраморе хвалебные гимны, которые затем выставлялись в спортивных сооружениях или вблизи их. В гимнах часто указывались имена победителей в различного рода соревнованиях. В гимнасиях и палестрах обязательно стояли гермы — столбы, увенчанные головой Гермеса. Перед началом соревнований богам приносились жертвоприношения, их именами клялись в соблюдении честности при проведении соревнований, верности своей родине.
В гимнасиях занимались различными видами спорта. Самыми распространенными из них были пятиборье (пентатлон), которое включало в себя борьбу, бег, прыжки, метание копья и диска. Здесь же соревновались в кулачном бою, стрельбе из лука, верховой езде и плаванье. Многие из этих видов соревнований, немного видоизменившись, дошли до наших дней. Чтобы стать победителем в пентатлоне, достаточно было выиграть состязание в одном из видов спорта, а не во всех пяти. За победу в каждом из них определялся победитель и выдавались призы. Соревнования проводились по возрастным группам.