Распространенным видом спорта являлись прыжки. Пятиборцы прыгали не с разбега, а с места, со специального невысокого каменного возвышения — так называемого батера. Соревнования обязательно проходили под аккомпанемент флейты. Место для прыжков называлось «скамма» — заполненная морским песком длинная узкая яма длиной 15,25 м. В прыжках эллины соревновались, держа в руке своеобразные металлические или каменные гантели. Павсаний описывает их так: «Эти гири имеют такой вид: посредине они несколько напоминают удлиненный диск. Он сделан так, что через него можно просунуть пальцы рук так же, как и сквозь ручки щита». В момент отталкивания и полета прыгун выбрасывал руки с гантелями вперед, а затем энергично отводил их назад. В полете, вероятно, делались волнообразные движения всем телом, а гантели еще раз выносились вперед и вновь поворачивались за спину. Во время приземления гантели, очевидно, вновь выбрасывались назад.
Указания на существование этого вида спорта в причерноморских колониях имеются в посвятительных надписях. В одной из них, найденной в Ольвии, говорится, что некий Евресевий, сын Адоя, когда был архонтом, одержал победу в прыжках и беге. В другом документе сообщается, что «Адой, сын Дельфа, будучи архонтом, победил в борьбе и прыжках». Ученые полагают, что Евресевий, упоминаемый в первом документе, был сыном Адоя, имя которого мы встречаем на второй надписи.
К сожалению, надписи ничего не сообщают о рекордах, установленных причерноморскими прыгунами. Но если верить некоторым источникам, то в Элладе отдельные спортсмены одолели пятнадцатиметровую отметку. Около 500 г. до н. э. на 70-х Олимпийских играх Файл из Кротона прыгнул на 55 дельфийских стоп, то есть… на 16,31 м. А спартанец Эхлон еще дальше — на 16,66 м. С точки зрения здравого смысла это невозможно. Ведь любой из этих прыжков почти вдвое превышает современный мировой рекорд. Поэтому историки античного спорта считают, что при подсчете слагались вместе результаты трех прыжков, и сумму объявляли как окончательный результат. Советский писатель Юрий Шанин полагает, что греческие атлеты владели какими-то техническими секретами, неизвестными современным спортсменам. Ведь об этих достижениях сообщают такие авторитеты, как Геродот, Павсаний и Феофраст. Последний, например, пишет: «Этот муж пролетел над скаммой от начала до конца и, упав на твердую каменистую землю, сломал левую ногу». Но попытка ленинградских спортсменов, пытавшихся в конце 30-х годов прыгать по советам древних, ни к чему не привела. Результаты оказались даже ниже обыкновенных. Таким образом, секреты эллинских прыгунов для нас, людей XX в., остаются пока за семью печатями.
Другим популярным видом соревнований был бег. Он подразделялся на простой, с дистанцией в один стадий, двойной — два стадия и продолжительный — на расстояние 7,12,20 и 24 стадия. Следует, однако, отметить, что в разное время и в разных местах стадий не был одинаковым. По традиции, стадий равнялся 600 ступням жреца. Поскольку же понятие «ступня» относительное и у каждого индивидуума ее длина разная, то и длина стадия колебалась от 175 до 192 м. Наибольший же стадий был в Олимпии. Согласно легендам, его вымерял сам Геракл. Параллельно с этой мерой существовал еще и «большой стадий», который равнялся приблизительно 950 м. Им измерялись расстояния для всадников и некоторые стайерские дистанции.
Обычно все спортсмены, соревновавшиеся в беге, выступали нагими. Эта традиция связывается с одним из олимпийских преданий. Случай произошел на XV Олимпиаде (720 г. до н. э.). Однажды во время соревнований некий юноша по имени Орсипп в разгар соревнований утерял свою набедренную повязку, но продолжал бег и пришел к финишу первым. С тех пор атлеты начали выступать совершенно раздетыми.
Бег широко практиковался в спортивной жизни северопричерноморских греков. Так, на одном из пьедесталов, найденных в Ольвии, датируемом III в. до н. э. и служившем основанием для статуи атлета, победившего в беге, имеется надпись, из которой мы узнаем, что эту статую поставил гимнасиарх, некий Никодром, сын Дионисия, своему сыну, также Дионисию. Эта находка свидетельствует, что в Ольвии, как и в Олимпии, а также в других местах Эллады существовал обычай ставить статуи спортсменам.
Другая ольвийская надпись, но относящаяся уже ко II–III вв. н. э., найденная на берегах Тилигульского лимана, высечена на мраморе в честь агоранома Дуарага, сына Тиртага. Она свидетельствует о его победе в беге. Другая подобная надпись подтверждает победу Саллия, сына Антидонта.
Материалы, происходящие из Херсонеса, указывают на существование в этом городе соревнований в двойном беге — диаулосе. В программу Олимпийских игр они были включены во время XIV Олимпиады (724 г. до н. э.). Здесь одна из надписей сообщает, что некий Диокл оказался победителем одновременно как в простом, так и в двойном беге.