Население Земли как растущая иерархическая сеть

И это неудивительно: если считать (1) причинным законом роста популяции, то необходимо признать, что в отличие от закона экспоненциального роста, широко распространенного в природе и являющегося причинно-самодостаточным законом естественного роста, закон (1) свойством такой самодостаточности в силу своей нелинейности – не обладает.

Т. е. для понимания явления гиперболического роста закона (1) как такового уже недостаточно, нужны вспомогательные допущения. И введение таких допущений, призванных объяснить парадоксальную системность растущей популяции, с неизбежностью приводит к логическим противоречиям.

Именно поэтому экспоненциальный и гиперболический рост разделяет непреодолимая пропасть. И именно поэтому закон (1) как причинный закон роста численности популяции – НИКОГДА НЕ ВСТРЕЧАЕТСЯ В ПРИРОДЕ. Но даже если бы вдруг каким-то чудесным образом он и проявился для Мир-системы растущего человечества, рост ее численности все равно не был бы гиперболическим по причине его неустойчивости.

7. Удивительна точность, полученная Форстером для своих постоянных, определяющих закон гиперболического роста. Это говорит о том, что показатель степенной функции в законе гиперболического роста населения Земли должен быть в точности равен минус единице, и гипербола Форстера была, по сути, предзадана. (Попытки А.В. Коротаева и С.В. Цирель поставить эту точность под сомнение – не что иное, как обман.) Можно ли поверить в таком случае в то, что гипербола Форстера образовалась в результате непрерывного действия простого причинного динамического закона (1), закона, не обладающего ни памятью, ни устойчивостью?

Конец эпохи гиперболического роста является совершенно особенным моментом эволюции и развития. Именно с ним связан целый ряд событий и совпадений, не имеющих никакого рационального объяснения. Почему в растущей мировой демографической системе отход от гиперболы роста происходит одномоментно (скачкообразно), а не поэтапно (непрерывно) в течение сотен лет, как это было бы, если бы рост вызывался причинным законом (1), который во всех существующих интерпретациях предполагает «плавное» вхождение в демографический переход.

Почему момент начала перехода совпадает с временем первого удвоения численности за характерное время τ, и почему эта дата отстоит от точки сингулярности гиперболы роста – сингулярности Дьяконова – Капицы – также на характерное время τ? Почему именно в этот момент времени численность населения Земли достигает значения ~ К²?

Почему время, за которое с законом роста населения Земли произойдут кардинальные перемены (скорость роста численности устремится к нулю), равно 2τ, и оно ничтожно мало по сравнению с продолжительностью эпохи гиперболического роста, измеряемой сотнями или даже многими тысячами τ?

И, наконец, почему два процесса, напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Земли и сжимающиеся по закону прогрессии циклы исторического развития, продолжавшиеся в течение многих тысяч лет, завершаются одновременно во второй половине ХХ века?

Процесс роста можно разделить на три эпохи: гиперболическую, эпоху перехода и эпоху за переходом – с фиксированной численностью и неопределенной длительностью. Поскольку даты начала и конца перехода представляются далеко не случайными, то очевидно, что мы имеем дело с множеством чудес и трудно объяснимых совпадений.

Развеять мистику может такая гармоничная теория роста и развития, в которой причина роста будет единой для всех эпох. Закон (1) как причинный закон выступать в качестве такой единой причины, очевидно, не может, т. к. максимум на что он может претендовать, так это на объяснение роста в течение эпохи гиперболического роста. (К моменту начала перехода его действие заканчивается.) Следовательно, и представляет он собой всего лишь функциональную, непричинную связь между скоростью роста (усредненной за характерное время) и численностью.

8. Если считать, что закон квадратичного роста – закон причинный, то получить его можно только в предельном переходе из конечно-разностного уравнения (1А), которое при достаточно малом, но конечном шаге Δt и есть истинная модель роста в отличие от (1) с его абстрактными бесконечно малыми приращениями. Уравнение (1А) можно рассматривать как «генератор» причинно-следственной цепи: