Население Земли как растущая иерархическая сеть

Безразмерную константу K (Kapitsa), которая вводится вместе с τ, он определяет как главное число своей теории и в одних своих работах называет эффективным размером группы людей, а в других – аналогом числа Рейнольдса в гидродинамике. Что означают константы τ и K на самом деле – совершенно непонятно.

В девяностые годы, когда его «феноменология» еще окончательно не закостенела и казалось, что вот-вот, еще чуть-чуть и все станет ясно, он надеялся, что каким-то чудесным образом, возможно, чисто математически: расширением области определения переменных, либо каким-то иным путем эту загадочную цикличность удастся все-таки обосновать:

«Отмеченную цикличность можно связать с тем, что Рв = К²lnt периодична в комплексной области, или же тем, что мы имеем дело с бифуркациями в более полной системе уравнений, описывающей рост» [1].

Но время шло, а проблема так и оставалась нерешенной. Спустя много лет, все, что может предложить автор «Парадоксов роста» – это лишь поверхностную, механистическую аналогию:

«Хорошо известно, что умело закрученный плоский камень, брошенный под малым углом к поверхности пруда способен многократно отскакивать от воды, совершая прыжки на большое расстояние. В этом явлении мы видим, как быстрое вращение камня стабилизирует его в пространстве, несмотря на удары о поверхность воды. С другой стороны, мы видим, как в этих условиях преобразуется движение камня по инерции и образуется устойчивая периодическая серия укорачивающихся скачков, пока движение не затухнет и камень не утонет.

В этой механической модели можно усмотреть поучительные аналогии с предложенной моделью развития населения Земли, когда внутренние процессы приводят к возникновению периодических циклов, которые определяют развитие и устойчивость этого процесса. Поэтому подобные примеры, взятые из механики, помогают понять развитие такой сложной системы, как человечество, в результате которого население Земли в среднем устойчиво следует по статистически детерминированному пути автомодельного, самоподобного роста, управляемого внутренней динамикой роста, сцепленного с развитием благодаря разуму» [21].

Не находит объяснения эта цикличность и в последней попытке построить модель роста численности населения Земли с учетом пространственного распределения (авторы: В.А. Князева, Е.Н. Белавин, Е.С. Куркина)[119].

Рост численности человечества с учетом пространственного распределения безо всякого обоснования и каких-либо объяснений описывается ими с помощью уравнения диффузии или горения, которое, по их мнению, может описывать и мировой демографический процесс. Путем подгонки по нескольким параметрам они получают необходимое (11) число исторических циклов.

Однако такая прямая подгонка ad hoc не устраивает даже С.П. Капицу, наиболее заинтересованного в данной работе: «Это неубедительно ведь, то, что нужно (выделено мной. – А.М.) просто задается??» Заметим, что Князева, Белавин и Куркина за это свое псевдонаучное «исследование» получили хорошие деньги: на него был выделен грант, вероятно, не без помощи С.П. Капицы.

В последней своей работе «Парадоксы роста…» С.П. Капица «пришел к выводу», что показатель сжатия исторического времени должен быть равен двум (стр. 182). Т. к. за момент начала неолита у него взята дата 9 тыс. лет до н. э., т. е. мало отличается от той, что принята в нашей модели, то не только количество циклов, которых должно быть 15, а не 11, но и разметка исторического времени на эти циклы у него должна быть примерно такой же, как у нас.