Читаем Наука логики. Том 2 полностью

Это истинно синтетическое поступательное движение есть переход от всеобщего к единичности, а именно к в себе и для себя определенному или к единству предмета в самом себе, поскольку предмет распался на свои существенные реальные определенности и подвергся различению. Но в других науках совершенно неполное обычное поступательное движение таково, что, хотя в них начинают с некоторого всеобщего, однако переход его в единичное и его конкретизация представляют собой лишь применение всеобщего к привходящему из какого-то другого места материалу; подлинное единичное, единичное идеи, есть при таком подходе некоторый эмпирический придаток.

Но какое бы содержание ни имела теорема, более совершенное или менее совершенное, она должна быть доказана. Она есть некоторое отношение реальных определений, не обладающих отношением определений понятия; если они и обладают этим отношением, как это может быть показано относительно предложений, которые мы назвали вторыми, или реальными, дефинициями, то последние именно поэтому суть, с одной стороны, дефиниции; но так как их содержание состоит вместе с тем из отношений реальных определений, а не просто лишь в отношении между некоторым всеобщим и простой определенностью, то они по сравнению с такой первой дефиницией тоже нуждаются в доказательстве и могут быть доказаны. Как реальные определенности, они имеют форму безразлично существующих и разных. Вследствие этого они непосредственно не суть нечто единое; следует поэтому вскрыть их опосредствование. Между тем непосредственное единство в первой дефиниции есть то единство, в силу которого особенное находится во всеобщем.

2. Опосредствование, которое мы теперь должны рассмотреть ближе, может быть или простым, или проходить через многие опосредствования. Опосредствующие члены находятся в связи с теми членами, которые должны быть опосредствованы; но так как в этом познании (которому вообще чужд переход в противоположное) опосредствование и теорема выводятся не из понятия[113], то опосредствующие определения, не опирающиеся на понятие связи, должны быть принесены, как предварительные материалы для здания доказательства, откуда-то извне. Эта подготовка есть построение.

Из соотношений содержания теоремы, могущих быть очень разнообразными, должны быть выбраны и изложены только те, которые служат для доказательства. Это подбирание материала получает свой смысл только в самом доказательстве; само по себе оно представляется слепым и чуждым понятию. После, при доказательстве, мы, правда, усматриваем, что было целесообразно провести в геометрической фигуре такие, например, добавочные линии, какие указаны построением; но при самом построении следует слепо повиноваться; поэтому сама по себе эта операция лишена смысла, так как руководящая ею цель еще не высказана. Безразлично, предпринимается ли эта операция ради доказательства теоремы в собственном смысле этого слова или ради решения задачи; взятая таковой, каковой она представляется вначале, до доказательства, она есть нечто, не выведенное из данного в теореме или задаче определения, и поэтому представляет собой некоторое бессмысленное действие для того, кто еще не знает цели; но она всегда есть нечто управляемое лишь некоторой внешней целью.

Перейти на страницу:

Все книги серии Философия в кармане

Похожие книги

The Beatles от A до Z: необычное путешествие в наследие «ливерпульской четверки»
The Beatles от A до Z: необычное путешествие в наследие «ливерпульской четверки»

Британский писатель, продюсер и музыкант Питер Эшер рассказывает историю «Битлз» через песни: их собственные, их коллег, предшественников и последователей. Для этого он использует классическую алфавитную систему, однако применяет ее неожиданным образом. К примеру, вы не встретите известнейших «Yesterday» на букву Y или «All you need is love» на букву A, вместо этого Эшер рушит устоявшиеся ассоциации и заменяет их другими, показывая даже привычные треки с новой стороны. При этом автор так искусно препарирует музыкальные композиции, указывая нам на важные и «вкусные» детали, что вам гарантированно захочется все это переслушать – так не отказывайте себе в удовольствии.И не забывайте, что Эшер лично знал легендарную «четверку», ведь Пол Маккартни даже когда-то жил в его доме! Поэтому здесь нашлось место и для уникальных историй и воспоминаний, которые вряд ли можно прочесть где-либо еще.Эта книга – повод влюбиться в музыку «Битлз» снова.

Питер Эшер

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья
История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Книга авторитетного британского ученого Джона Дрейера посвящена истории астрономии с древнейших времен до XVII века. Автор прослеживает эволюцию представлений об устройстве Вселенной, начиная с воззрений древних египтян, вавилонян и греков, освещает космологические теории Фалеса, Анаксимандра, Парменида и других греческих натурфилософов, знакомит с учением пифагорейцев и идеями Платона. Дрейер подробно описывает теорию концентрических планетных сфер Евдокса и Калиппа и геоцентрическую систему мироздания Птолемея. Далее автор рассматривает научные воззрения средневековых ученых Запада и Востока, идеи Николая Кузанского, Региомонтана, Кальканьини и других мыслителей эпохи Возрождения и завершает свой исчерпывающий труд изложением теорий Коперника, Тихо Браге и Кеплера.

Джон Дрейер

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Прочая научная литература / Образование и наука