Нестандартные задачи по математике в 4 классе

Задача 111. Гавиал, кашалот и пеликан съели 31 рыбу. Кашалот съел рыб во столько раз больше, чем пеликан, во сколько пеликан съел больше гавиала. Сколько рыб съел гавиал?

Составим пропорцию: К : П = П : Г, откуда П · П = К · Г. Подберем такие три числа К, П и Г, которые удовлетворяют этому условию и в то же время в сумме дают 31. Это 1, 5 и 25.

Ответ: Кашалот съел 25 рыб, пеликан съел 5 рыб, гавиал съел 1 рыбу.

Задача 112. Известно, что а : b = 8. Чему равно (а · 3) : (b · 3)?

Надо попросить детей придумать текст задачи на эту тему.

Ответ: 8.

Задача 113. Как с помощью прямоугольной плитки с размерами 5 х 7см начертить на листе бумаги отрезок длиной 1 см?

Во-первых, начертим отрезок достаточной длины. Во-вторых, отложим на нем три отрезка по 5 см, а затем на этом отрезке от его конца отложим два отрезка по 7 см. Получится 5 · 3 — 7 · 2 = 1 (см):

Задача 114. Трое хотят попасть из города А в деревню Б за кратчайшее время. Расстояние от А до Б 30 км. У них есть 2 велосипеда. На велосипеде вдвоем или втроем ехать нельзя. Скорость их на велосипеде 15 км/ч, а пешком 5 км/ч. За какое время они могут попасть в Б?

Важно поровну распределить время движения на двух велосипедах между тремя людьми, чтобы никто не отстал от остальных. Этого можно добиться, если первый и второй сядут на велосипеды, а третий пойдет пешком. Проехав 1/3 пути, первый должен сойти с велосипеда, оставить его на дороге и продолжить путь пешком. Второй должен проехать 2/3 пути, сойти с велосипеда, оставить его на дороге и продолжить путь пешком. Третий, дойдя до велосипеда, оставленного первым, садится на него и едет до пункта В. Первый, пройдя 1/3 пути пешком, дойдет до велосипеда, оставленного вторым, сядет на него и доедет до В. В результате каждый пройдет 10 км пешком, а 20 км проедет на велосипеде.

Ответ: За 3 часа 20 мин.

Задача 115.Разгадай ребус:

Во-первых, ясно, что Е = 0 и А = 1:

Теперь видно, что В = 5:

Остальное очевидно.

Ответ: 5240 + 5210 = 10450.

Задача 116.В 1 кг сплава олова и никеля содержится 40 % олова. Сколько олова надо добавить в этот сплав, чтобы оно составило 50 % сплава?

Сначала нужно определить, сколько сейчас в сплаве никеля и сколько олова. Так как 100 % — это 1 кг, то олова в сплаве 400 г, а никеля — 600 г. Чтобы олово составило половину сплава, нужно довести его до 600 г.

Ответ: 200 г.

Задача 117.Двое путников одновременно вышли из А в В. Первый половину времени, затраченного им на переход, шел по 5 км в час, а затем пошел по 4 км в час. Второй же первую половину пути прошел по 4 км в час, а затем пошел по 5 км в час. Кто из них раньше пришел в В?

Для обоих путников одинаково пройденное расстояние. Первый половину времени шел со скоростью 5 км/ч, а значит, он с большей скоростью прошел больше половины пути. Второй же ровно половину пути прошел с большей скоростью, значит, первый потратил времени меньше.

Ответ: Первый.

Задача 118.1 кг грибов имеют влажность 99%. Их подсушили до 98 % влажности. Сколько теперь весят эти грибы?

Очень трудно предугадать ответ этой задачи. Советую попробовать сделать это в классе. Дети будут называть числа, близкие к 1 кг. А между тем, во время подсушивания испарялась вода, а сухое вещество, которого было и осталось 10 г, из 1 % превратилось в 2 %. Так что масса грибов уменьшилась вдвое.

Ответ: 500 г.

Задача 119.В шахматы играют 20 человек, без ничьих, на выбывание. Сколько будет сыграно партий?

Это еще одна форма соревнований: проигравший одну партию сразу выбывает. Должно выбыть 19 человек, значит, партий должно быть столько, сколько человек должно выбыть.

Ответ: 19.