В Москву в 1685 г. прибыли греческие ученые братья Иоанникий и Софроний Лихуды, и тогда с новой силой разгорелась борьба между двумя ветвями православия, «латинствующей» и «греческой», по поводу формальных и незначительных различий процесса богослужения, которые возводились в необоримый принцип. Внешнее отражение этой борьбы двух направлений проявилось в споре о времени пресуществления святых даров, то есть о времени преобразования обычных хлеба и вина в процессе религиозной службы в нечто более существенное – в тело и кровь Христа. Интересно отметить, что этот схоластический спор о граничащих с магией ритуалах вызвал живой отклик в обществе: как писал современник, «разглагольствовали не токмо мужи, но и жены и дети, везде друг с другом – в схождениях, на пиршествах, на торжищах».
Благодаря поддержке ревнителя московской исключительности, боящегося всякого дуновения с Запада патриарха Иоакима, верх взяли сторонники греческого образования, а покровительство царевны Софьи и князя Василия Голицына обернулось для Сильвестра Медведева бедой: после падения их в борьбе с Петром Медведева арестовали и приговорили к отсечению головы, что было приведено в исполнение 11 февраля 1691 г. Как писал знаменитый русский историк С.М. Соловьев, «Московская академия по проекту царя Феодора – это цитадель, которую хотела устроить для себя православная церковь при необходимом столкновении своем с иноверным Западом; это не училище только, это страшный инквизиционный трибунал: произнесут блюстители с учителями слова: „Виновен в неправославии“ – и костер запылает для преступника. И при царе Феодоре, как после при брате его Петре, наука призывалась с практическою целию: разница в том, что при Феодоре она призывалась преимущественно на служение церкви, а при Петре – на служение государству».
Иоанникий и Софроний Лихуды учились в Венеции и Падуе, где после девяти лет в университете получили докторские дипломы. Их рекомендовал Москве константинопольский патриарх как знающих учителей. Они отправились в Москву и прибыли туда в 1685 г. после того, как они неволей участвовали «во многих бедах и мучениях, на земли и по морю многодневно, многочастне и многообразне случившихся». В Богоявленском монастыре для них построили две кельи, и они стали учить там в новообразованной школе. В Заиконоспасский монастырь, в Славяно-греческую академию, они перешли с осени 1687 г., когда там тщанием князя В.В. Голицына построили трехэтажный академический корпус.
Ученики новой академии пользовались вниманием высших церковных властей: «198 г. (1689) декабря 27, по божественной литургии ко св. патриарху в Крестовую полату приходили из школы, что за Иконным рядом, учитель иеромонах Софроний и с ним ученики его Греческаго языка реторическаго, грамматическаго и книжнаго Греческаго и Словенскаго учения, и в Крестовой полате пред святейшим патриархом и освященным собором Христа славяли пением греческаго согласия и говорили гречески и словенски о Христове воплощении от божественных писаний многия речи и орацыи св. патриарху с поздравлением, и св. патриарх пожаловал им…»
Любопытно отметить, что Лихуды учили не только греческому, но и современному итальянскому языку, сначала частным образом (это первая частная языковая школа!), а с 1697 г. по царскому указу. В школе у Лихудов было 55 учеников, среди которых были князья Прозоровские, Хованские, Черкасские, а с ними и дети дьяков и купцов.
Значение братьев Лихудов для распространения образования в России было велико: у них учились будущие управляющий Печатным двором, автор первой истории академии Федор Поликарпов, справщик синодальной типографии в Москве Алексей Барсов, первый ректор академии и первый русский доктор философских наук Палладий Роговский, первый русский доктор медицины Петр Постников. Они деятельно участвовали в переводе Ветхого Завета на русский язык, а Синод назвал их труды «достохвальными, достополезными и всем известными».
Братьев, однако, удалили из академии в 1704 г. из-за происков иерусалимского патриарха и в основном из-за того, что они писали в Константинополь о положении дел в Российском государстве, а этого потерпеть уже не могли московские власти, которые и сослали братьев в костромской Ипатьевский монастырь, где жили они в «напастях».