Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Посмотрим теперь, как все это соотносится с нашим экспериментом. Предположим, что зарегистрирован факт излучения фотона лампой L. Волновая функция фотона расщепляется на зеркале и приходит в точку Рс амплитудой, равной 1/ 2, поэтому фотоэлемент либо регистрирует фотон, либо не регистрирует его — и то и другое с вероятностью, равной одной второй. Другая часть волновой функции фотона попадает в точку Ана лабораторной стене(см. рис. 8.3) и тоже с амплитудой 1/ 2. Если фотоэлемент Р нерегистрирует событие, то фотон следует считать попавшим в лабораторную стену в точке А. Если бы в точке Анаходился другой фотоэлемент, то он регистрировал бы фотон всякий раз, когда фотоэлемент Рне регистрирует фотон, и не регистрировал бы фотон всякий раз, когда фотоэлемент регистрирует фотон. В этом смысле нет никакой необходимости устанавливать фотоэлемент в точке А. Мы можем определить, что сделал быфотоэлемент в точке А, будь он там установлен, просто глядя на фотоэлементы в точках Lи Р.

Теперь должно стать ясно, как выполняются расчеты в квантовой механике. Зададимся вопросом:

«Если известно, что лампа Lсработала, то какова вероятность того, что сработал фотоэлемент Р?»

Для ответа на этот вопрос учтем, что имеется амплитуда, равная 1/ 2для фотона, прошедшего путь LMP, и амплитуда, равная 1/ 2, для фотона, прошедшего путь LMA. Возведя эти амплитуды в квадрат, получаем соответствующие вероятности, равные 1/ 2и 1/ 2, попадания фотона в точки Ри Асоответственно. Следовательно, на наш вопрос квантовая механика дает ответ, равный

« одной второй».

И действительно, именно такой результат получился бы в случае проведения реального эксперимента.

Мы могли бы с таким же успехом использовать экстравагантную процедуру «с обращенным вспять временем» и получили бы тот же самый результат. Предположим, что мы зафиксировали факт срабатывания фотоэлемента в точке Р. Рассмотрим направленную вспять во времени волновую функцию фотона в предположении, что фотон в конце концов приходит в точку Р. Отслеживая эволюцию процесса назад во времени, мы видим, что фотон движется назад от Р, пока не достигнет зеркала М. В этой точке происходит бифуркация волновой функции и мы имеем амплитуду 1/ 2того, что фотон достигнет лампы L, и амплитуда 1/ 2того, что фотон претерпит отражение в точке Ми придет в другуюточку на лабораторной стене, а именно в точку Вна рис. 8.3. Возводя соответствующие амплитуды в квадрат, мы снова получаем для обеих вероятностей значения, равные одной второй. Следует, однако, отдавать себе отчет в том, на какие именно вопросы отвечают эти вероятности. А вопросы следующие: «Если известно, что лампа Lсработала, то какова вероятность срабатывания фотоэлемента Р?» — тот же самый вопрос, что мы рассматривали до этого; и более экстравагантный вопрос: «Какова вероятность срабатывания фотоэлемента Рпри условии, что известен факт испускания фотона из стены в точке В?»

Мы можем рассматривать оба ответа как экспериментально «правильные» в определенном смысле, хотя второй ответ (испускание фотона из стены) скорее представляет собой логическое умозаключение, а не результат реально выполненногоряда экспериментов! Однако ни один из этих вопросов не является обращением во временитого, что был задан выше. Обращенный вспять во времени вопрос звучал бы так:

«Если известно, что фотоэлемент Рсработал, то какова вероятность того, что сработала лампа L?»

Отметим, что правильныйэкспериментальный ответ на этот вопрос — это никакая не « одна вторая», а

« единица».

В случае срабатывания фотоэлемента нет практически никаких сомнений в том, что фотон пришел от лампы, а не от лабораторной стены! На наш обращенный во времени вопрос проведенный в рамках квантовой механики расчет дал нам абсолютно неверный ответ!

Отсюда следует, что правила R- частиквантовой механики просто-напросто неприменимы к такого рода обращенным во времени задачам. Если мы хотим рассчитать вероятность прошлого состояния исходя из известного состояния в будущем, то применение стандартной R- процедуры, которая заключается в простом возведении в квадрат модуля квантово-механической амплитуды, приводит к неверным результатам. Эта процедура пригодна только для расчета вероятностей будущихсобытий исходя из прошлыхсобытий — и в этом случае она работает великолепно! Поэтому я считаю совершенно очевидным, что R- процедура не может быть симметрична во времени(и, между прочим, вследствие этого не выводима из симметричной во времени процедуры U).