О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Поскольку Ян или будет завтра в полдень дома, или не будет, постольку в настоящий момент либо существует причина его завтрашнего присутствия в доме, либо существует причина его завтрашнего отсутствия, при очевидном предположении, что причины всех фактов существуют испокон веков. Тогда в настоящий момент истинно, что Ян будет завтра в полдень дома, или в настоящий момент истинно, что Ян не будет завтра в полдень дома. Аргумент, основанный на принципе исключенного третьего, находит свое дополнение в аргументе, основанном на принципе причинности.

9. Тем не менее, оказалось, что этот второй аргумент не имеет доказательной силы. Поэтому в связи с предыдущими размышлениями мы свободны предположить, что в настоящий момент еще нет ни причины завтрашнего присутствия Яна в доме, ни причины его завтрашнего отсутствия. Однако может случиться так, что бесконечная цепь причин, вызывающих завтрашнее присутствие или отсутствие Яна в доме, лежит в будущем и еще не началась. Проще говоря, вопрос о том, будет ли Ян завтра в полдень дома или не будет, в настоящий момент еще не решен. Как мы должны рассуждать в этом случае?

Вероятно, мы могли бы сказать так: предложение «является истиной в настоящий момент t, что Ян будет завтра в полдень дома» не имеет реального эквивалента, так как в момент t не существует причины этого факта и ничто не может нас заставить признать это предложение истинным. Однако может случиться, что Ян не будет завтра в полдень дома. Точно так же предложение «является истиной в настоящий момент t, что Ян не будет завтра в полдень дома» не имеет реального эквивалента, ибо в момент t не существует причины этого факта и опять ничто не вынуждает нас признать это предложение истинным. Однако может случиться и так, что Ян будет завтра в полдень дома. Следовательно, мы можем оба этих предложения отбросить как ложные и принять их отрицание: «не является истиной в момент t, что Ян не будет завтра в полдень дома». В этом случае становится необоснованным ранее выведенное условное высказывание (е): «Если Ян будет завтра в полдень дома, то является истиной в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома». Таким образом, антецедент этого условного высказывания станет истинным тогда, когда Ян будет завтра в полдень дома, а консеквент станет ложным, когда мы выберем такой момент t, более ранний завтрашнего полудня, в котором еще не существует причина завтрашнего присутствия Яна в доме. С необоснованностью условного высказывания (е) становится необоснованным и тезис детерминизма: «если А есть b в момент t, то истинным является в каждый момент раньше t, что А есть b в момент t», поскольку переменным А, b и t можно придать такие значения, что антецедент этого тезиса изменит значение на «истину», а консеквент – на «ложь».

Если в предположении, что некоторый будущий факт не является сегодня предрешенным, тезис детерминизма становится ошибочным, то и его вывод из принципа исключенного среднего должен содержать ошибки. Действительно, отбрасывая предложение «является истиной в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома», а также «является истиной в момент t, что Ян не будет завтра в полдень дома» как ложные, мы должны отбросить и альтернативу (а), которая составлена из этих предложений как своих членов и которая была исходным пунктом вывода. Ибо альтернатива, оба члена которой ложны – ложна. Равно становится ложным и условное высказывание (d): «если не истинно в момент t, что Ян не будет завтра в полдень дома, то истинно в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома», которое мы получим посредством переформулирования посылки (а), так как мы признаем антецедент этого условия, но отбрасываем его консеквент. В таком случае одна из посылок и одно звено вывода ошибочны – нет ничего удивительного, что они ведут к ошибочному результату.

Следует отметить, что отбрасывая альтернативу (а), мы не нарушаем принцип исключенного третьего, поскольку члены этой альтернативы не находятся между собой в противоречии. Противоречивыми являются только предложения: «Ян будет завтра в полдень дома» и «Ян не будет завтра в полдень дома», а альтернатива, составленная из этих предложений: «Ян будет завтра в полдень дома или Ян не будет завтра в полдень дома», должна быть истинной согласно принципу исключенного третьего. Но предложения: «истинно в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома» и «истинно в момент t, что Ян не будет завтра в полдень дома» не противоречивы, так как одно из них не есть отрицание другого, а составленная из них альтернатива не обязана быть истинной. Посылку (а) мы вывели из принципа исключенного третьего посредством чисто интуитивного рассмотрения, а не в силу какого-либо логического принципа. Интуитивные рассмотрения могут подвести и, кажется, в этом случае они нас подвели.