О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

(d) Если не является истиной в момент t, что Ян не будет завтра в полдень дома, то истиной является в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома.

Теперь сравним друг с другом предложения (с) и (d). Оба они суть условные высказывания, причем консеквент условия (с) одинаков с антецедентом условия (d), поскольку эти два предложения имеют форму «если β, то не-α» и «если не-α, то γ». Из двух таких предложений, как посылок, следует согласно теории дедукции заключение: «Если β, то γ». Поскольку истиной является, что «если первое, то второе» и «если второе, то третье», то истиной является также, что «если первое, то третье». Это закон условного силлогизма, известный уже Аристотелю. Помня, что «β» означает предложение «Ян будет завтра в полдень дома», а «γ» означает предложение «истиной является в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома» получаем в результате вывод:

(e) Если Ян будет завтра в полдень дома, то истиной является в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома.

Момент t является произвольным моментом, а значит, или моментом завтрашнего полудня, или моментом ранее или позже него. Из этого следует, что если Ян будет завтра в полдень дома, то истиной является в произвольный, а поэтому и в каждый момент, что Ян будет завтра в полдень дома. Обобщенно говоря, мы показали на примере, что если А есть b в момент t, то истиной является в каждый момент, а следовательно, и в каждый момент ранее t, что А есть b в момент t. Мы доказали тезис детерминизма, считая исходным пунктом принцип исключенного третьего.

5. Второй аргумент, говорящий в пользу детерминизма, основывается на принципе причинности. Этот аргумент нелегко изложить понятным образом, ибо ни выражение «причина», ни предложение, называемое «принципом причинности», до настоящего времени не имеют в науке определенного значения. С ними связывается лишь определенное интуитивное содержание, которое я постараюсь уловить, приведя несколько пояснений.

То, что электрический звонок сейчас звенит у входа в мою квартиру, я называю фактом, происходящим сейчас. То, что Ян находится в доме в момент t, я называю фактом, происходящим в момент t. Каждый факт происходит где-то и когда-то. Предложения, утверждающие факты, являются единичными и содержат определение места и времени.

Факт F, происходящий в момент s, я называю причиной факта G, происходящего в момент t, а факт G следствием факта F, если момент s раньше момента t и если факты F и G связаны между собой таким образом, что в силу известных нам законов, управляющих фактами, можно из предложения, утверждающего факт F, вывести предложение, утверждающее факт G. Например, нажатие кнопки электрического звонка я называю причиной звона, поскольку момент нажатия кнопки более ранний, чем момент звона звонка, а на основании известных мне законов физики, по которым происходит управление электрическим звонком, я могу из предложения, утверждающего первый факт, вывести предложение, утверждающее второй факт.

Из определения причины следует, что причинное отношение является транзитивным. Это значит, что какие бы факты F, G и H мы не приняли во внимание – если F есть причина G и G есть причина H, то F есть причина H.

Под принципом причинности я понимаю предложение, которое говорит, что каждый факт G, происходящий в момент t, имеет свою причину в некотором факте F, происходящим в момент s, более ранний чем t, причем, в каждый момент позже s, но раньше t происходят факты, являющиеся одновременно следствиями факта F и причинами факта G.

В этих пояснениях я пытался интуитивно уловить следующее: факт, являющийся причиной, происходит раньше факта, являющегося следствием. Сначала я нажимаю кнопку, а потом звенит звонок, хотя нам кажется, что оба факта происходят одновременно. Если существует факт, являющийся причиной чего-либо, то после него определенно наступит факт, являющийся следствием этой причины. Если я нажимаю кнопку, то прозвенит звонок. Поэтому из причины можно вывести следствие, а так как вывод является истинным, когда истинны его посылки, то точно также должно существовать следствие, поскольку существуют его причины. Ничто не происходит без причины. Звонок “сам по себе” не зазвенит. Это может произойти только вследствие более ранних фактов. В совокупности следующих друг за другом фактов, упорядоченных отношением причины, нет ни пропусков, ни скачков. С момента нажатия кнопки до момента, когда зазвенит звонок, непрестанно происходят события, каждое из которых является следствием нажатия кнопки и одновременно причиной звонка, причем, каждый из более ранних фактов является причиной каждого более позднего.