О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Представим себе время в виде прямой и некоторый временной отрезок соотнесем с интервалом (0,1) числовой прямой. Положим, что настоящему моменту соответствует точка 0, что некоторый будущий факт происходит в момент 1, а причины этого факта происходят в моменты, определенные действительными числами большими, чем ¹/₂. Тогда последовательность причин бесконечна и начала, т. е. первой причины, не содержит. Ибо эта первая причина должна была бы произойти в момент, соответствующий наименьшему действительному числу большему, чем ¹/₂, а такого числа нет. Нет даже наименьшего рационального числа большего, чем ¹/₂. Во множестве действительных чисел, а равно, и во множестве рациональных чисел, упорядоченных по величине, нет двух чисел, непосредственно следующих друг за другом, т. е. соседствующих между собой: между каждыми двумя числами найдется третье, а тем самым, их находится бесконечно много. Точно также нет двух моментов, непосредственно следующих друг за другом, т. е. соседствующих между собой: между каждыми двумя моментами найдется третий, и тем самым их находится бесконечно много. Согласно принципу причинности, в рассматриваемой нами последовательности каждый факт имеет свою причину в некотором более раннем факте и последовательность этих причин бесконечна, но имеет свою нижнюю границу в момент ¹/₂, которая позже настоящего момента 0 и еще не наступила. Этой границы данная последовательность не может преступить, и тем самым не может достичь настоящего момента.

Это доказательство показывает, что могут существовать бесконечные причинные последовательности, которые еще не начались, но которые полностью лежат в будущем. Такой взгляд возможен не только логически, но, кажется, и реально является более осторожным, чем суждение о том, что каждый даже мельчайший будущий факт имеет свою причину, ведущую начало от сотворения мира. По крайней мере, я не сомневаюсь, что некоторые будущие события имеют свои причины уже сегодня и имели их изначально. Небесные явления, затмения солнца или луны астрономы предвидят на много лет вперед с точностью до минут и секунд, основываясь на наблюдениях и законах движений небесных тел. Но то, что вот эта муха, которой сегодня еще вообще не существует, зажужжит у меня под ухом ровно в полдень 7 сентября будущего года – этого никто сегодня предвидеть не может, а суждение, что будущее поведение той будущей мухи уже сегодня имеет свои причины и имело их изначально, является, скорее всего, фантазией, нежели утверждением, имеющим хотя бы тень научного обоснования.

В этом случае аргумент, покоящийся на принципе причинности, оказывается низвергнутым. Можно быть глубоко убежденным в том, что ничего не происходит без причины и что каждый факт имеет свою причину в каком-нибудь более раннем факте, однако не быть детерминистом. Нам остается рассмотреть аргумент, основывающийся на принципе исключенного третьего.

8. Поскольку этот аргумент независим от предыдущего, он становится действительно понятным только тогда, когда мы предположим, что каждый факт имеет свою причину существующую изначально. Я опять поясню это на нашем примере из повседневной жизни. Допустим, что Ян будет завтра в полдень дома. Принимая извечное существование причин всех фактов, мы должны признать, что и в настоящий момент существует причина завтрашнего присутствия Яна в доме. Итак, в настоящий момент является истиной, т. е. в настоящий момент дело обстоит так, что Ян будет завтра в полдень дома. Это не совсем ясное выражение: «положение дел в момент t таково, что р», которое я не сумел раньше проанализировать, имеет сейчас для предложений вида «р», говорящих о будущих событиях, совершенно понятный смысл. В настоящий момент дело обстоит так, что Ян будет завтра в полдень дома, означает, что в настоящий момент существует факт, который будет причиной завтрашнего присутствия Яна в доме, и в этой причине содержится упомянутое будущее следствие подобно тому, как заключение содержится в посылках. Реальным эквивалентом предложения «дело обстоит так в момент t, что р» является существующая в момент t причина будущего факта, утверждаемого предложением р.

Сходным образом можно рассуждать, если предположить, что Ян не будет завтра в полдень дома. Ибо, принимая извечное существование причин всех фактов, мы должны признать, что и в настоящий момент существует причина завтрашнего отсутствия Яна в доме. Поэтому предложение «в настоящий момент является истиной, т. е. в настоящий момент дело обстоит так, что Ян не будет завтра в полдень дома» имеет свой реальный эквивалент в причине факта, существующего сейчас.