Объективное знание. Эволюционный подход

Коль скоро мы можем таким образом для каждого высказывания языка L ₁сформулировать (state) условия, при которых оно соответствует фактам, мы можем дать чисто словесное, но соответствующее здравому смыслу [49]определение: высказывание истинно, если и только если оно соответствует фактам.

Это, как указывает Тарский, есть объективное (objectivist), или абсолютное (absolutist), понятие истины. Однако оно абсолютное не в том смысле, что позволяет нам высказываться с «абсолютной несомненностью или уверенностью» — ведь оно не дает нам критерия истинности. Напротив, Тарский сумел доказать, что, если L ₁достаточно богат, (например, если он содержит арифметику), то не может существовать общего критерия истинности.Таким образом, критерий истинности может существовать только в крайне бедных искусственных языках. (Этим Тарский обязан Гёделю).

Итак, идея истины абсолютная, но мы не можем притязать на абсолютную несомненность: мы — искатели истины, но не обладатели ею [50].

7. Содержание, истинностное содержание и ложностное содержание

Чтобы пояснить, что мы делаем, когда ищем истину, мы должны хотя бы в некоторых случаях быть способны указывать основания (reasons)интуитивного притязания на то, что мы подошли ближе к истине,или что некоторая теория Т ₁сменилась новой теорией, скажем Т ₂, потому что Т ₂больше похожа на истину, чем Т ₁.

Представление о том, что теория Т ₁может быть дальше от истины, чем теория Т ₂,так что Т ₂является лучшим приближением к истине (или попросту лучшей теорией), чем Т ₁,использовалось интуитивно многими философами, в том числе и мной. И точно так же, как понятие истины рассматривалось как подозрительное многими философами (и, как это стало ясно из рассмотрения Тарским семантических парадоксов, не без основания, с тем же подозрением смотрели и на понятия лучшего приближения, или аппроксимации, к истине, близости к истине или (как я это назвал) большей «правдоподобности (verisimilitude) »теорий.

Чтобы снять эти подозрения, я предложил логическое понятие правдоподобности,используя сочетание двух понятий, первоначально введенных Тарским: (а) понятие истиныи (b) понятие (логического) содержаниявысказывания, то есть класса всех высказываний, логически вытекающих изданного (его «класса следствий», как обычно называл его Тарский) [51].

Любое высказывание имеет содержание, или класс следствий, — класс всех тех высказываний, которые из него следуют. (Мы можем, вслед за Тарским, описать класс следствий тавтологических высказываний как нулевой класс, так что тавтологические высказывания имеют нулевое содержание). И каждое содержание содержит подсодержание, состоящее из всех его истинныхследствий, и только из них.

Класс всех истинныхвысказываний, следующих из данного высказывания (или принадлежащих данной дедуктивной системе) и не являющихся тавтологиями, можно назвать его истиностным содержанием (truth content).

Истинностное содержание тавтологий (логически истинных высказываний) равно нулю: оно состоит только из тавтологий. Все остальные высказывания, включая и все ложные высказывания,имеют ненулевое истинностное содержание.

Класс ложных высказываний, вытекающих из данного высказывания, — подкласс его содержания, состоящий в точности из тех высказываний, которые ложны, — можно было бы назвать (как бы из вежливости) его «ложностным содержанием», однако он не имеет характерных свойств «содержания», или класса следствий по Тарскому. Это не дедуктивная система в смысле Тарского, поскольку из любого ложного высказывания можно логически вывести истинные высказывания. (Дизъюнкция ложного и любого истинного высказывания — пример одного из тех высказываний, которые являются истинными и следуют из ложного высказывания).

В оставшейся части этого раздела я намереваюсь разъяснить интуитивные идеи (ideas) истинностного содержания и ложностного содержания несколько более подробно, чтобы подготовить читателя к более развернутому обсуждению идеи правдоподобности. Дело в том, что правдоподобностьвысказывания будет определена как возрастающая сростом его истинностного содержанияи убывающая с ростом его ложностного содержания.При этом я буду широко использовать идеи Альфреда Тарского, особенно его теорию истиныи его теорию классов следствийи дедуктивных систем(обе эти теории рассматриваются в примечании 18 к этому разделу; более подробное рассмотрение этого вопроса см. в главе 9 настоящей книги).