Объективное знание

(2) высказывания, описывающие факты (включая и не-факты), обсуждаемые на этом языке-объекте, то есть переводы с языка-объекта на метаязык (чтобы избежать ловушек перевода, можно сделать язык-объект частью метаязыка, как уже было предложено ранее);

(3) кроме этих двух основных типов выражений есть и третий тип: термины, обозначающие предикаты двух основных типов выражений и отношения между ними, например такие предикаты как «X соответствует фактам» и такие отношения как «X соответствует фактам, если и только если у» (этот последний тип терминов — семантический и имеет более высокий порядок, чем язык-объект, на который они ссылаются).

Таковы три почти очевидные минимальные требования к любому языку, на котором можно было бы сформулировать некоторую теорию соответствия.

Язык, удовлетворяющий этим трем минимальным требованиям, Тарский назвал «семантическим метаязыком».

Я усматриваю величие и смелость достижений Тарского в том, что он открыл эти минимальные требования, а также в том, что он обнаружил, что предикаты и отношения, упомянутые в пункте (3), соотносящие выражения с миром фактов, существенно выходят за пределы средств, которыми мы располагаем в языке-объекте^[303].

Ясно, что, коль скоро мы имеем в своем распоряжении эти три категории выражений, мы можем в семантическом метаязыке делать такие утверждения, как

P соответствует фактам, если и только если p,

принимая при этом, что заглавные курсивные [латинские] буквы, такие как "P", обозначают метаязыковые имена тех высказываний языка-объекта, описывающих факты, метаязыковые переводы которых представлены строчными курсивными буквами, такими как "p".

Преподавая теорию истины Тарского, я обнаружил, что мне и по крайней мере некоторым из моих студентов было легче, когда я употреблял такой способ выражения, то есть говорил не об истине, а о соответствии фактам. Кстати, я обнаружил также, что дело шло легче, если я использовал среди прочих примеров ложные высказывания языка-объекта.

Возьмем в качестве языка-объекта немецкий, а в качестве метаязыка английский^{55}, и вспомним, что переводом немецкого предложения "Der Mond besteht aus grunem Käse" на русский язык будет «Луна состоит из зеленого сыра». Из этих ложных высказываний мы, конечно, можем построить истинное семантическое утверждение:

«Немецкое высказывание "Der Mond besteht aus grunem Kase" истинно, если и только если луна состоит из зеленого сыра».

Использование ложных высказываний языка-объекта, однако, играет лишь незначительную роль. Вместе с тем говорить не об истине, а о соответствии фактам для некоторых студентов может означать серьезную помощь. Это помогает им яснее увидеть (и понять, почему это так, и почему это должно быть так), что высказывание, занимающее место строчной курсивной переменной "p", есть метаязыковое высказывание некоторого факта (или предполагаемого факта), то есть метаязыковое описание некоторого положения дел, описываемого также в языке-объекте.

III

 Во втором абзаце своей знаменитой статьи об истине[304] Тарский заявляет, что для определения истины ему не нужны никакие семантические понятия (то есть понятия, соотносящие языковые выражения с тем, что они выражают). Однако поскольку он определяет истину с помощью понятия удовлетворения (satisfaction), а это последнее понятие, очевидно, семантическое (на что указывает сам Тарский в первом абзаце своей работы "The Establishment of Scientific Semantics" на p. 401 в "Logic, Semantics, Metamathematics"), внимательного читателя можно извинить, если он поначалу почувствует некоторое недоумение. Рассеять это недоумение можно следующим образом. Каждый достаточно богатый язык, на котором говорится о некоторой предметной области, может (согласно результатам, полученным независимо друг от друга Тарским и Гёделем) содержать свои собственные «морфологию» или «синтаксис», в то время как (что показал Тарский) никакой непротиворечивый язык не может содержать средств определения своей собственной семантики. Для определения истины Тарскому нужен, как мы видим, семантический метаязык более высокого порядка, чем язык-объект, семантику которого этот метаязык содержит. Заметим, однако, что термины, являющиеся семантическими по отношению к языку-объекту, в метаязыке могут иметь тот же статус, что и другие морфологические или синтаксические термины. Таким образом, семантика языка-объекта L_n может быть частью синтаксиса метаязыка более высокого порядка (скажем, L_n+1): в L_n+1 могут не входить никакие термины неморфологического или несинтаксического характера. Это равносильно сведению семантики языка L_n к синтаксису языка L_n+1.