Одураченные случайностью

«Очищенное мышление» подразумевает предпочтение старым инвесторам и трейдерам, которые являются инвесторами, продержавшимся на рынке самое длительное время. Хотя такой подход противоречит обычной практике Уолл-Стрит, где выделяют наиболее прибыльных и предпочитают более молодых всякий раз, когда это возможно. Я, играя методом Монте-Карло с моделями гетерогенных популяций трейдеров при разнообразных режимах (близко напоминающих исторические), нашел существенное преимущество в выборе пожилых трейдеров, используя в качестве критерия выбора совокупную продолжительность их деятельности, вместо абсолютной величины их успеха (при условии, что они выживают без угрозы «взорваться»). Выживание наиболее пригодных (термин, столь затасканный в средствах информации об инвестиционной деятельности) мы, кажется, понимаем неправильно. Ведь при изменении режима, как мы увидим в главе 5, будет неясно, кто, на самом деле, наиболее пригоден. А выжившие необязательно окажутся теми, кто казался наиболее пригодными. Любопытно, но долгожителями будут самые старые, потому что старшие люди дольше подвергались вероятности редкого события и могут быть более стойкими. Я был удивлен, обнаружив схожий эволюционный аргумент при выборе партнера для заключения брака. Исследователь утверждает, что при прочих равных условиях женщины предпочитают (в среднем) сочетаться браком со здоровыми мужчинами более старшего возраста, чем со здоровыми, но более молодыми. Поскольку первые уже имеют некоторое свидетельство наличия у них генов лучшего качества. Седые волосы сигнализируют о способности выжить, подразумевая, что, достигнув стадии седых волос, он, вероятно, будет более стойким к жизненным капризам. Любопытно, что страховщики жизни в Италии эпохи Возрождения действовали подобным образом. Они требовали одинаковую страховую сумму для человека в возрасте 20-ти лет и 50-ти, считая, что при одинаковых ожиданиях в отношении продолжительности их жизней, достижение 40-летней отметки показывает, что очень немногие болезни смогли им повредить. Теперь мы переходим к математическому перефразированию этих аргументов.

Филострат в Монте-Карло: различие между шумом и информацией

Мудрый человек слушает смысл, а дурак ― только шум. Современный греческий поэт К. P. Кавафи написал пьесу в 1915 году по мотивам пословицы Филострата: боги чувствуют события в будущем, обычные люди ― в настоящем, а мудрый чувствует события, которые собираются произойти. Кавафи написал:

При интенсивном размышлении удается постичь скрытый звук приближающихся событий, достигнув его, слушают почтительно, в то время как на улице люди не слышат ничего вообще.

Я долго мучился над вопросом, как, минимально привлекая математику, объяснить различие между шумом и смыслом, как показать, почему важен интервал времени в оценке исторического события. Симулятор Монте-Карло может обеспечить нас такой интуицией. Начнем с примера, заимствованного из мира инвестиций (моей профессии), поскольку его можно объяснить довольно легко, а концепцию использовать в любом применении.

Давайте вообразим счастливого отставного дантиста, живущего в приятном солнечном городке. Мы априорно знаем, что он является превосходным инвестором, и его доход ожидается на 15 % больше, чем дают казначейские облигации с 10 %-ной годовой нормой ошибки (что мы называем волатильностью). Это означает, что из 100 выборочных траекторий, мы ожидаем, что порядка 68 из них попадают в диапазон плюс-минус 10 % вокруг 15 %-ого избыточного дохода, то есть между 5 и 25 % (нормальное колоколообразное распределение имеет 68 % всех наблюдений, попадающих между -1 и +1 со стандартным отклонением). Это означает также, что 95 выборочных траекторий падали бы между 5 и 35 %.

Ясно, что мы имеем дело с очень оптимистической ситуацией. Дантист оборудует для себя хорошее торговое место на своем чердаке, стремясь провести там каждый рабочий день, наблюдая за рынком и потягивая бескофеиновый каппуччино. Благодаря предприимчивому характеру, он находит эту деятельность более привлекательной, чем сверление зубов сопротивляющихся старых леди.

Дантист подписывается на вэб-сервис, который снабжает его непрерывной информацией по цене, равной небольшой доле того, что он платит за свой кофе. Он вводит свои ценные бумаги в электронную таблицу и таким образом может мгновенно контролировать стоимость своего спекулятивного портфеля. Мы живем в эре, называемой эрой коммуникаций.

Таблица 2 Вероятности «делания» денег на различных временных интервалах