Одураченные случайностью

Я часто сталкиваюсь с вопросами типа: «Кто Вы такой, чтобы говорить, что я всего лишь удачлив в своей жизни?». Никто, в действительности, не верит, что он или она были просто удачливы. Мой подход заключается в том, чтобы с помощью генератора Монте-Карло моделировать вполне случайные ситуации. Мы можем применить методы, прямо противоположные обычным, то есть вместо поисков и анализа атрибутов реальных людей пытаться создать искусственных с точно известными признаками. Таким образом, мы можем моделировать ситуации, которые зависят от чистой, настоящей удачи, без тени всего того, что мы называли неудачей в Таблице 1. Другими словами, будем создавать чистых бестелесных человеков, над которыми можно посмеяться, они в соответствии с проектом будут лишены любой тени способностей (подобно плацебо-таблеткам). Мы в Главе 5 видели, как люди могут выживать в зависимости от черт, которые на мгновение соответствуют данной структуре случайности. Здесь рассмотрим более простую ситуацию, в которой мы знаем структуру случайности. Первое такое упражнение ― «улучшение» старого популярного высказывания, что даже сломанные часы верны два раза в день. Мы пойдем немного дальше, чтобы показать, что статистика ― обоюдоострый нож. Давайте воспользуемся генератором Монте-Карло и создадим популяцию из 10 000 воображаемых инвестиционных менеджеров (можно обойтись без генератора, воспользовавшись монетой или даже простой алгеброй, но он более иллюстративен и забавен). Предположим, каждый из них участвует в совершенно справедливой игре: у каждого вероятность получения 10 000$ в конце года равна 50 %, вероятность проигрыша 10 000$ также 50 %. Позволим себе задать дополнительное ограничение: как только менеджер завершает год с потерей денег, он выбрасывается из выборки ― до свидания и будь здоров. Таким образом, мы будем работать подобно легендарному спекулянту Джорджу Соросу, который, как считают, говорил (с восточно-европейским акцентом) своим менеджерам: «Половина из вас, парни, вылетит к следующему году». Подобно Соросу, мы задаем чрезвычайно высокие стандарты: ищем менеджеров только с незапятнанным отчетом о сделках. Мы не терпим малоуспешных исполнителей.

Генератор Монте-Карло бросит монету, если выпадет орел, менеджер будет делать 10 000$ за этот год, решка ― терять такую же сумму. Для первого года мы ожидаем, что по его завершению 5000 менеджеров будут в плюсах на 10 000$ каждый, и 5000 в минусах на 10 000$. Теперь запускаем игру за второй год. Снова мы можем ожидать, что 2500 менеджеров будут в плюсах два года кряду, по завершении третьего года ― 1250, четвертого ― 625, пятого ― 313. Мы имеем теперь в этой простой справедливой игре 313 менеджеров, которые сделали деньги в течение пяти лет подряд. Из чистой удачи.

Никто не должен быть компетентен

Давайте сделаем интереснее: создадим когорту, состоящую исключительно из некомпетентных менеджеров. Некомпетентного менеджера определим как менеджера, который имеет отрицательный ожидаемый доход, эквивалент шансов, складывающихся против него. Теперь заставляем генератор Монте-Карло вытягивать шары из урны. Урна содержит 100 шаров, из них 45 черных и 55 красных шаров. Заменяя вытянутый шар, мы сохраняем то же соотношение красных и черных шаров. Если вытянем черный шар, менеджер заработает 10 000$, если красный шар, потеряет 10 000$. Таким образом, ожидается, что менеджер заработает 10 000$ с вероятностью 45 %, и потеряет 10 000$ с вероятностью 55 %. В среднем, менеджер потеряет 1000$ в каждом раунде, ― но только в среднем.

В конце первого года мы все еще ожидаем, что 4500 менеджеров имеют прибыль (45 % из них), в конце второго ― 45 % из этого числа равно 2025, третьего ― 911, четвертого ― 410, пятого ― 184. Давайте дадим выжившим менеджерам имена и оденем их в деловые костюмы. Они составляют менее 2 % первоначальной когорты. Но все внимание сосредоточено на них и никто не упомянет другие 98 %. Что мы можем заключить?

Первый противоречащий интуиции пункт ― популяция, состоящая полностью из плохих менеджеров, произведет малое количество великолепных отчетов о сделках. На самом деле, обнаруживая менеджера у своей двери, невозможно вычислить, является ли он хорошим или плохим менеджером. Результаты заметно не изменились бы, даже если популяция была бы полностью составлена из менеджеров, которые, как ожидается, в конечном счете будут терять деньги. Почему? Ведь вследствие волатильности некоторые из них будут делать деньги. Мы здесь видим, что волатильность фактически помогает плохим инвестиционным решениям.