Федор Ладыгин родился 10 марта 1937 года в селе Мази-кино Корочанского района Белгородской области. В 1954 году закончил с серебряной медалью 10 классов специальной школы ВВС в Харькове.
С юности Федор Ладыгин хотел быть только летчиком, и в августе 1954 года он стал слушателем инженерного факультета Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского. По окончании учебы в августе 1959 года он направляется в распоряжение заместителя министра обороны СССР по специальному вооружению и реактивной технике, и последующие три с половиной года служит в РВСН. С 15 сентября 1959 года Федор Ладыгин — начальник отделения войсковой части 43189. С 20 июля 1960 года — начальник отделения войсковой части 44112. С 14 января 1961 года — начальник группы войсковой части 44112. С 5 июня 1962 года — инженер-испытатель научно-исследовательской группы НИИ Министерства обороны. Член КПСС с 1962 года.
С 30 января 1964 года — младший научный сотрудник, затем (с апреля 1966 года) — старший научный сотрудник, заместитель начальника (с апреля 1971 года) отдела ЦНИИ Министерства обороны.
В 1973 году подполковника Ладыгина пригласили на работу в Главное Управление в одно из информационноаналитических подразделений, и с июня 1973 года он — старший офицер направления Управления ГУ ГШ ВС СССР. Дальнейшая карьера офицера в полной мере соответствовала его личным и профессиональным качествам: с 23 августа 1974 года — заместитель начальника направления Управления ГУ ГШ, с 26 декабря 1979 года — начальник направления Управления ГУ ГШ. 13 октября 1987 года Федор Иванович назначен на пост начальника Управления ГУ ГШ. Менее чем через год (27 июня 1989 года) Ф.И. Ладыгин, став заместителем начальника Главного Управления, возглавил информационно-аналитическую службу.