Первый в 1964 году пригласил Евгения Павловича на главную роль в фильме «Тридцать три». Сюжет его был на первый взгляд незамысловат: зубной врач провинциального городка сделал неожиданное научное открытие, обнаружив в полости рта пациента Ивана Травкина 33-й зуб (этого пациента и играл Леонов). Однако за внешней бесхитростностью сюжета в картине скрывалась едкая сатира на многие явления тогдашней советской действительности. Цензура это опасное «стоматологическое» свободомыслие пресекла и, назвав картину «идеологически вредной», положила на полку. Там она скромно, никого не тревожа, пролежала 24 года. Предварительно из нее вырезали все острые моменты, например: Мордюкова — заведующая райздравом, демонстрируя общественности Травкина (Леонова), безапелляционно заявляла:
— Наши медицинские работники взяли на себя обязательство добиться, чтобы у каждого жителя стало не меньше сорока зубов. Это позволяет тщательнее пережевывать пищу, повысить ее эффективность, что приведет к сокращению ее потребления и позволит партии в кратчайшие сроки выполнить продовольственную программу!
Евгений Павлович рассказывал: «Однажды ехал я в поезде, встретил помощника нашего министра культуры, который сказал:
«Я так хохотал, так хохотал, когда смотрел “Тридцать три”». Как хохотал?! Он же один из первых топтал ленту. А он говорит: «Одно дело — смотреть как человек, другое — как генерал».
Режиссер Борис Львов-Анохин был первым, кто разглядел в театре трагический талант актера Леонова, предложив ему сыграть царя Фив Креона в пьесе Ануйя «Антигона». Хорошо знающий и много работавший с ним откровенно рассказывал об актере:
«Леонов, как актерская личность, настолько противоречив и, как ни странно, при его простодушии настолько сложен, что не знаешь, с какого конца к этому подобраться, чтобы как-то эту индивидуальность для самого себя охарактеризовать. И эмоции, режиссерские и даже зрительские, он у меня вызывал и вызывает самые различные — от восхищения, естественной благодарности человеку за обаяние, за правду, за то, что смеешься, до злости и раздражения». Режиссерское красноречие часто пугало, раздражало, отталкивало и Леонова: «Очень много слов, смысл теряется».
Он не рассуждал о концепциях, прочтениях, видениях и тому подобном, речь его была проста и понятна каждому, несмотря на присутствие высоких смыслов. Леонов не терпел терминологии, начинал подсмеиваться и шутя издеваться. Например, преследовал автора книги о себе Н. Исмаилову за пристрастие к эстетическим терминам такой фразой: «Пауперизм масс не иллюзорный, а реальный, базируясь не столько на апатии, сколько на синтетическом единстве трансцендентальной аберцепции…» Дразнил, пока та не обещала впредь выражаться только просто.
Первый раз артист исполнил песню «Мыла Марусенька белые ножки» в фильме Э. Рязанова «Тридцать три», а затем как знак удачи появление Евгения Павловича во всех фильмах Г. Данелии сопровождала эта удивительная народная песня. Как постоянный исполнитель и поклонник «Марусеньки», артист о своем «хите» говорил: «Хорошая песня.
В семидесятые годы актер снялся в целом ряде разноплановых фильмов, среди которых комедия «Джентльмены удачи». Фильм снял режиссер Александр Серый при активном участии Георгия Данелии.
В знаменитой картине артист сыграл сразу двух персонажей: вора Доцента и директора детсада Трошкина. Во время подготовки к роли вора Леонов специально ходил в Бутырскую тюрьму и смотрел в глазок камеры, изучая поведение заключенных. Когда в 1972 году картина вышла на широкий экран, она тут же заняла 1-е место в прокате, к концу года собрав на своих просмотрах 65,02 млн. зрителей. Крылатые фразы из фильма до сих пор присутствуют в разговорной речи россиян. Кстати, именно из-за низкого сленга картину обвиняли в пошлости и дурновкусии. Леонов позднее шутил: «Вот «Джентльмены удачи»… Картина была очень популярна, скажи кому-нибудь из зрителей, что мне не нравится, там, дескать, с эстетикой не все ладно — так тебя еще и побьют за это».