В 70-е годы театральная судьба Евгения Павловича сделала поворот: он ушел из Театра имени Маяковского. Произошло это важное событие вскоре после его замечательной роли в спектакле «Дети Ванюшина». Уход произошел в 1975 году при довольно неприятных обстоятельствах с точки зрения прошлого и трагикомичных с точки зрения настоящего. Рассказывает один из виновников инцидента — режиссер А. Гончаров, которого за крутой нрав артисты между собой называли «Карабас Барабас»: «Случилось происшествие, которое сегодня воспринимается чуть ли не как норма, а тогда было настоящим ЧП. На телеэкране появилась реклама рыбы нототении, которую обаятельно подавал любимец публики Евгений Леонов.
В Театре имени Ленинского комсомола Леонову дали роль в спектакле «Иванов» по пьесе А. П. Чехова. Критиков и цензоров серьезно смущало, что главный герой Леонова был с лысиной. Марк Захаров вспоминал: «Главным доводом противников Леонова был тезис о том, что молодая, красивая женщина не может любить лысого мужчину в принципе. И тогда я мобилизовал всю свою демагогию, заимствованную у моего учителя Плучека Валентина Николаевича, и сказал приблизительно следующее: «Я сейчас могу вам привести очень длинный список лысых мужчин в нашей литературе и политике, которых любили молодые женщины!». Мне тут же с некоторым страхом и смущением ответили: «Нет-нет, сейчас не надо приводить!». Людмила Чурсина была в числе молчаливых противников: «Когда я узнала, что Иванова будет играть Леонов, я подумала, что это решение режиссера — просто насмешка над Чеховым. Но когда я увидела, как Евгений Павлович сыграл роль, я была просто поражена благородством, глубиной и мужской породой образа».
Марк Захаров рассказал забавный случай: «Женя всегда приходил немножко раньше на сцену и стоял за кулисами, ожидая своего выхода, стоял минут пять, иногда десять. Молодые артисты смотрели на него с нескрываемым восхищением и восторгом. Немая сцена поклонения регулярно повторялась, и однажды один из молодых актеров впал в особый транс, сродни религиозному. В неком сомнабулистическом состоянии он приблизился к Леонову ближе, чем это позволяли приличия, и замер в восторженной, немыслимо долгой паузе. Выражение лица и глаз говорили о страстном желании либо услышать какое-то глубокое потаенное откровение, либо высказать. Оба стояли молча. Глаза в глаза. Время шло. Неловкость нарастала вместе с затянувшимся молчанием. Наконец Леонов мягко произнес, разрядив ситуацию:
— Извини, я тебя перебью. Мне пора выходить на сцену.
Между тем подрастал «сам сын Винни-Пуха», как спустя годы его звали в армии, — Андрей, в которого Евгений Павлович вкладывал всю свою безграничную отцовскую любовь. Андрей учился довольно средне, и Леонова часто из-за этого вызывали в школу, однако отец сына почти не наказывал. Андрей Леонов рассказывал несостоявшийся сюжет страшной сказки из своей жизни: «За очередную двойку он однажды решил меня наказать. «Отведу, — говорит, грозно сдвинув брови, — в лес. В лесную школу», — как он выражался. Собрал мои вещи в чемоданчик, взял за руку и повел. Спускаемся по лестнице, и у обоих ноги подкашиваются. Мягким он был. Характера хватило ровно до первого этажа». Андрея, видимо, ожидала участь Мальчика-с-пальчика, но по мягкости характера отца он ее счастливо избежал.
Актер в России больше, чем актер. Педагогический талант Евгения Павловича нашел свое воплощение не только в чутком воспитании собственного сына. Он, как русский лорд Честерфильд, создал удивительно искреннюю и глубокую книгу-размышление, книгу-наставление «Письма к сыну», где делился воспоминаниями, сомнениями, откровениями. В основу книги были положены письма из длительных гастрольных поездок и письма сыну в армию. Андрей вспоминал проникнутый юмором и необыкновенно трогательный эпизод: «Он мог мне в армию прислать письмо, а с ним в конверт положить вырезку из газеты «Вечерняя Москва»: «Осторожно, гололед!».
— Папа, зачем мне в другой географической точке инструкция о безопасности передвижения в городе Москве в условиях гололеда?! — изумленно спрашивал Андрей по телефону.
— Чтобы ты, сынок, не упал, — кротко, с любовью отвечал Евгений Павлович.
Андрей впоследствии тоже стал актером и служил в одном театре с отцом — Театре имени Ленинского комсомола.