Братья Оппенгеймеры всегда были чрезвычайно близки. У Роберта возникали тесные отношения со многими людьми, но ни с кем не были так глубоки и прочны, как с родным братом. Их переписка 1930-х годов отражает эмоциональную насыщенность, нехарактерную для братьев, тем более для братьев с восьмилетней разницей в возрасте. Письма Роберта нередко звучали так, словно их написал не старший брат, а отец. Временами тон старшего брата принимал раздражающе-покровительственный оттенок, хотя Фрэнк и без того стремился подражать Роберту. Фрэнк терпеливо сносил слова и поступки волевого старшего брата и лишь много лет спустя признался, что «юношеская нахрапистость… не покидала моего брата чуть дольше, чем следовало».
Фрэнк и Роберт были друг на друга похожи и непохожи одновременно. Младший Оппенгеймер ни у кого не вызывал неприязни. Он был копией Оппи без острых углов, обладал не меньшими талантами, чем старший брат, без резкости последнего. «Фрэнк — приятный, милый человек», — отзывалась о нем физик Леона Маршалл Либби, дружившая с обоими братьями. Она называла Фрэнка «дельта-функцией». Эта математическая функция, используемая в физике, равна нулю везде, кроме одной точки, где она обращается в бесконечность, а ее интеграл по любой окрестности этой точки равен единице. Фрэнк располагал неисчерпаемым запасом доброй воли и хорошего настроения. Роберт сам много лет спустя признал: «Как человек он лучше меня».
Одно время Роберт пытался отговорить Фрэнка от выбора физики в качестве главного призвания. Когда Фрэнку было тринадцать лет и он явно вознамерился идти по стопам старшего брата, Роберт написал ему: «Я сомневаюсь, что книги по теории относительности принесут тебе удовольствие без изучения основ геометрии, механики и электродинамики. Но если ты решил попробовать, труд Эддингтона — лучшее из того, что написано для начинающих. <…> И последний совет: постарайся как следует разобраться, обстоятельно и искренне, пока не будешь полностью удовлетворен в том, что тебя больше всего интересует, потому как, только научившись это делать, только поняв, как это трудно и приятно, ты сможешь по достоинству оценить более грандиозные вещи вроде теории относительности и механистической биологии. Если ты думаешь, что я неправ, без колебаний скажи мне об этом. Я всего лишь рассуждаю на основе своего куцего опыта».
К моменту поступления в Университет Джонса Хопкинса в Балтиморе Фрэнк был полон решимости доказать, что сделан из того же теста, что и брат. Подобно Роберту, он был всесторонним эрудитом, любил музыку, но, в отличие от него, очень хорошо играл на музыкальном инструменте — флейте. Фрэнк регулярно выступал в университетском квартете. Однако главной страстью юноши была физика. Учась на втором курсе, Фрэнк встретился с братом в Новом Орлеане, где оба присутствовали на ежегодной конференции Американского физического общества. После встречи Роберт написал Эрнесту Лоуренсу: «Мы вместе провели хороший отпуск, и я думаю, что Фрэнк окончательно решил связать свою жизнь с физикой». Повидав немало физиков, с горячим энтузиазмом относящихся к своей работе, Роберт заметил, что «они не могут не вызывать большой симпатии и уважения, а их работа — большого интереса». На второй день конференции Роберт привел Фрэнка на объединенное заседание биохимиков и психологов. Хотя оно было «невероятно шумным и очень забавным», в то же время «отвращало от слепой веры в обе эти науки».
Однако позже, всего несколько месяцев спустя, Роберт предложил Фрэнку не спешить с выбором физики, не исследовав альтернативные сферы. Он предположил, что интеллектуальный аппетит Фрэнка могла бы разжечь курсовая работа по биологии. Утверждая, что «физика обладает красотой, с которой не сравнится никакая другая наука, точностью, аскетизмом и глубиной», он в то же время советовал Фрэнку поступить на продвинутый курс физиологии: «Генетика определенно включает в себя точные приемы и сложную теоретическую базу. <…> Сделай одолжение, изучи с моего полного благословения физику, все, что она дает, чтобы понять ее, уметь ей пользоваться и, если захочешь, преподавать ее, но до поры не планируй “заниматься” ей, не делай ее изучение своим призванием. Прежде чем принять такое решение, ты должен больше узнать о других науках и намного больше о самой физике».