Опыт о человеческом разумении

6. Почему другие идеи не допускают бесконечности? Если действительно наша идея бесконечности вытекает из замечаемой у нас способности повторять без конца свои идеи, то могут спросить, почему мы не приписываем бесконечности другим идеям точно так же, как идеям пространства и продолжительности. Ведь они могут быть повторены в нашем уме так же легко и так же часто, как и те, а между тем никто никогда не думает о бесконечной сладости или бесконечной белизне, хотя идею сладкого или белого можно повторять столь же часто, сколько идею ярда или дня. Я отвечаю на это: все те идеи, которые признаются имеющими части и могут увеличиваться посредством прибавления каких угодно равных или меньших частей, дают нам при их повторении идею бесконечности, потому что с этим бесконечным повторением продолжается непрерывное увеличение, которому не может быть конца. Не то с другими идеями. Прибавление к самой большой идее протяженности или продолжительности, какая есть у меня в настоящее время, самой малой части уже составляет увеличение. Но если я к самой совершенной своей идее самой белой белизны прибавлю идею меньшей или равной белизны (идею большей белизны, чем имеющуюся у меня, я не могу прибавить), то это не составит никакого увеличения и нисколько не расширит моей идеи: поэтому различные идеи белизны и т. в. называются степенями. Идеи, состоящие из частей, способны увеличиваться посредством каждого прибавления самой малой части; но, если вы возьмете идею белого, которую доставил вашему зрению выпавший вчера снег, и другую идею белого от снега, который вы видите сегодня, и сведете их вместе в уме своем, они как бы объединятся и сольются в одну, а идея белизны совсем не увеличится; а если мы прибавим меньшую степень белизны к большей, мы не только не увеличим, а, напротив, уменьшим последнюю. Идеи, не состоящие из частей, не могут быть увеличены в каком угодно нам размере или простираться за пределы того, что они получили от чувств людей; между тем пространство, продолжительность и число, могущие быть увеличены через повторение, оставляют в уме идею бесконечного простора для большего, и мы не можем представить себе, чтобы где-нибудь была преграда для дальнейшего прибавления или движения вперед. Таким образом, только эти идеи приводят наш ум к мысли о бесконечности.

7. Разница между бесконечностью пространства и бесконечным пространством. Хотя наша идея бесконечности вытекает из созерцания величины и бесконечного нарастания величины, которое ум может произвести через повторные прибавления каких угодно частей, однако, я полагаю, мы вызываем большую путаницу в наших мыслях, когда соединяем бесконечность с какой-нибудь предполагаемой идеей величины, которую ум, как считают, может иметь, и, таким образом, начинаем говорить или рассуждать о бесконечной величине, например о бесконечном пространстве или бесконечной продолжительности. В самом деле, наша идея бесконечности есть, на мой взгляд, бесконечно возрастающая идея. Но идея любой величины, которая имеется в уме, в это время сама себя ограничивает (как бы ни была она велика, она не может быть больше того, что она есть), и присоединять к ней бесконечность - значит прибавлять постоянную меру к возрастающей величине. Поэтому я считаю далеко не излишней тонкостью свое утверждение, что мы должны старательно различать между идеей бесконечности пространства и идеей бесконечного пространства[197]. Первая есть не что иное, как предполагаемое бесконечное движение ума через повторение каких ему угодно пространственных идей. Но действительно иметь в уме идею бесконечного пространства - значит предполагать, что ум уже прошел и действительно обозревает все те повторяемые одна за другой идеи пространства; но бесконечное повторение, однако, никогда не может полностью представить его уму. А в этом заключается очевидное противоречие.