Опыт о человеческом разумении

8. Число измеряет все измеримое. Далее относительно числа следует заметить, что ум пользуется числом при измерении всех поддающихся измерению вещей, главным образом протяжения и продолжительности; даже наша идея бесконечности того и другого, по-видимому, не что иное, как бесконечность числа. Действительно, что такое, в самом деле, наши идеи вечности и необъятности, как не повторные прибавления определенных идей воображаемых частей продолжительности и распространенности в соединении с бесконечностью числа, в которой мы не можем доходить до предела прибавления? Ибо число совершенно очевидно доставляет нам неисчерпаемый запас всех наших других идей, что ясно каждому. Какое бы большое число мы ни соединили в одной сумме, это множество, как бы велико оно ни было, ни на йоту не уменьшает возможности прибавлять к нему и не приближает нас к концу неисчерпаемого запаса чисел, где всегда остается так же много для прибавления, как если бы ни одно не было отнято. И мне думается, что именно это бесконечное сложение, или слагаемость (если кому нравится больше последнее слово), чисел, столь очевидное для ума, дает нам наиболее ясную и четкую идею бесконечности. О последней подробнее в следующей главе.

Глава семнадцатая. О БЕСКОНЕЧНОСТИ

1. Первоначально намеревались приписать бесконечность пространству, продолжительности и числу. Тому, кто хочет знать, какова та идея, которой мы даем имя «бесконечность», лучше всего это сделать, рассмотрев, чему бесконечность приписывается умом всего непосредственнее и как ум приходит к ее образованию.

Мне кажется, что конечное и бесконечное рассматриваются умом как модусы количества и приписываются сначала при их первом употреблении только тем вещам, которые состоят из частей и могут посредством прибавления или вычитания самых малых частей увеличиваться и уменьшаться. Таковы идеи пространства, продолжительности и числа, которые мы рассмотрели в предыдущих главах. Поистине мы не можем не быть уверенными в непостижимой бесконечности великого бога, из которого и от которого всё. Но когда мы в своем слабом и ограниченном мышлении прилагаем свою идею бесконечности к этому первому и верховному существу, мы делаем это прежде всего по отношению к его продолжительности и вездесущности, а по отношению к его могуществу, мудрости, доброте и другим атрибутам, которые воистину неистощимы, непостижимы и т. д., мы делаем это, на мой взгляд, скорее в переносном смысле. Ибо, когда мы называем их бесконечными, под идеей этой бесконечности мы разумеем лишь такую идею, с которой связано размышление и представление о числе или распространенности действий и объектов божьей силы, мудрости и доброты, причем, какими бы великими или многочисленными мы ни предполагали эти действия и объекты и сколько бы мы ни умножали их в своих мыслях, атрибуты бога всегда будут превосходить и превышать их со всей бесконечностью бесконечного числа. Я не претендую на то, чтобы указать, каковы эти атрибуты в боге, который бесконечно выше досягаемости наших ограниченных способностей; они, без сомнения, заключают в себе все возможное совершенство. Но таков, говорю я, наш путь их постижения, и таковы наши идеи их бесконечности.

2. Идея конечного приобретается легко. Определив, что ум рассматривает конечное и бесконечное как модификации распространенности и продолжительности, мы должны затем исследовать, как ум приходит к ним. Что касается идеи конечного, она не представляет большой трудности. Очевидные части протяженности, воздействующие на наши чувства, приносят с собой в ум идею конечного; обычные промежутки последовательности, которыми мы измеряем время и продолжительность, такие, как часы, дни и годы, суть ограниченные величины. Трудность представляет то, как мы приходим к беспредельным идеям вечности и необъятности, ибо предметы, с которыми мы имеем дело, даже приблизительно или относительно не достигают таких величин.