Опыт о человеческом разумении

3. Как мы приходим к идее бесконечности. Всякий, у кого есть идея какой-нибудь установленной пространственной величины, например фута, знает, что он может повторить эту идею и, присоединяя ее к прежней, образовать идею двух футов, а посредством прибавления к ним третьей - идею трех футов и так далее, никогда не приходя к концу в своих прибавлениях или этой же самой идеи фута, идя, если угодно, двойного фута, или всякой другой идеи любой длины - мили, земного диаметра, диаметра Orbis magnus[195]. Какую бы из этих идей ни взял он и сколько бы раз ни удваивал или увеличивал иным образом, он увидит после непрерывного мысленного удваивания и какого угодно увеличения своей идеи, что у него оснований остановиться не больше и он ни на йоту не ближе к концу такого прибавления, чем при самом начале. И из того, что способность увеличения его идеи пространства путем дальнейших прибавлений остается все такой же, он выводит идею бесконечного пространства.

4. Наша идея пространства беспредельна. Вот, кажется мне, путь, которым ум приобретает идею бесконечного пространства. Совершенно другой вопрос, имеет ли ум идею того, что такое беспредельное пространство действительно существует, потому что наши идеи не всегда являются доказательством того, что вещи существуют. Все же, раз зашла об этом речь, я, полагаю, могу сказать, что мы склонны считать это пространство само по себе действительно беспредельным и что к этой мысли нас естественно приводит сама собой идея пространства, или распространенности. В самом деле, рассматриваем ли мы идею пространства как протяженность тела или как нечто отдельно существующее без всякой занимающей его твердой материи (у нас не только есть такая идея пустого пространства, но, исходя из движения тела, я, мне кажется, доказал необходимость его существования), невозможно, чтобы ум когда-нибудь нашел или предположил какой-либо конец или остановился где-нибудь в своем продвижении в это пространство, как бы далеко ни простирал он свои мысли, Никакие телесные границы, хотя бы алмазные стены, не могут положить конец дальнейшему движению ума в пространство и протяженность, скорее они облегчают и усиливают движение ума, ибо, поскольку тело простирается, постольку никто не может и сомневаться в протяженности. Если же мы достигаем самых крайних границ тела, то что может там быть преградой и убедить ум, что он у конца пространства, когда он видит, что это не так, тем более если он убежден, что и само тело может двигаться в [дальнейшее] пространство? Если для движения тел необходимо, чтобы здесь между телами существовало пустое пространство, как бы незначительно оно ни было, и если тело может двигаться в этом пустом пространстве или через него (более того, материальные частицы только и могут двигаться, что в пустом пространстве), то всегда будет ясно и очевидно, что в пустом пространстве за крайними пределами тела существует та же самая возможность для тела двигаться, что и в пустом пространстве, находящемся между телами. Так как идея пустого чистого пространства и в пределах, и за пределами всех тел совершенно одна и та же, различаясь не характером, а объемом, и так как ничто не мешает телу двигаться в пространстве, то где бы ум мысленно ни занял место, между телами или далеко от них всех, нигде в этой однообразной идее пространства он не может найти никакого предела, никакого конца и, таким образом, необходимо должен сделать заключение, что оно по самой природе и идее каждой части его действительно является бесконечным.

5. Такова же идея продолжительности. Как благодаря обнаруживаемой у себя способности повторять сколько угодно раз любую идею пространства мы приобретаем идею необъятности, точно так же благодаря своей способности повторять идею продолжительности любой величины, имеющуюся у нас в уме, со всем бесконечным прибавлением числа мы приходим к идее вечности. Ибо мы замечаем, что при таком повторении идей так же не можем прийти к концу, как и при повторении числа; каждый видит, что он этого не может. Опять-таки имеется ли у нас идея вечности - это один вопрос, но совершенно другой вопрос - знать, есть ли реальное существо, продолжительность которого была бы вечна. Что касается этого вопроса, я утверждаю, что всякий, кто признает что-нибудь существующим теперь, необходимо должен прийти к чему-нибудь вечному. Но так как я говорил об этом в другом месте[196], то здесь об этом больше ничего не скажу и перейду к некоторым другим соображениям относительно нашей идеи бесконечности.