Остров знаний

Математик, подобно художнику или поэту, создает образы. Если его «образы» долговечнее их образов, то потому, что они состоят из идей.

Г. Х. Харви. Апология математика

Затем здесь, в Копенгагене, за те три года в середине двадцатых мы открыли, что не существует точно определенного объективного мироздания. Что мир существует только как серии приближений. Только в пределах границ, очерченных нашим к нему отношением. Только посредством разума, приютившегося в голове человека.

Майкл Фрейн. Копенгаген

Сегодня мы понимаем, что человеческое сознание – это не логический, а аналоговый механизм, работающий на догадках, на эстетике и красоте и исправляющий собственные ошибки.

Дуглас Р. Хофштадтер. Предисловие к книге «Теорема Геделя»

Существует два пути рассуждения – путь времени и истории и путь вечности и безвременья. Оба они являются частью попыток человечества понять мир, в котором оно живет. Ни один из них не сводится к другому и не понимается через него. Они, как говорят физики, представляют собой комплементарные элементы, дополняющие друг друга, и ни один из них не рассказывает всю историю целиком.

Дж. Роберт Оппенгеймер. Наука и взаимопонимание

Глава 29. О законах природных и человеческих в которой мы выясним, является математика изобретением или открытием и почему это важно

Всех людей объединяет единый порыв: понять окружающий мир и свое место в нем – как наше личное, так и общечеловеческое. То, что мы следуем этому порыву уже несколько тысяч лет, показывает, что в этом смысле мы не отличаемся от наших далеких предков. Методы и вопросы могут меняться, но жажда знания и стремление постичь жизнь остаются прежними.

Когда люди заметили, что и на земле, и в небесах преобладают ритмические рисунки, они естественным образом предположили, что за множеством движений и форм должна стоять какая-то упорядочивающая сила, как если бы реальность была созданием каких-то невидимых творцов закономерностей. Кто они – это главный вопрос религии и науки, а значит, и этой книги. Кто приносит порядок в этот мир – боги, или законы, или и те и другие, или же никто из них? За время существования человечества этот вопрос породил множество мифов о творении, священных писаний, которые призваны объяснить происхождение и природу всех вещей. Неважно, где и когда появляется миф, – происхождение вещей в нем всегда связывается с установлением порядка в результате божественного вмешательства или без него.

Природа постоянно демонстрирует нам упорядоченность и регулярность: смена дня и ночи, времена года, приливы и отливы, фазы Луны, движение планет по орбитам, цикл жизни и смерти растений и животных, созревание урожая. Для того чтобы получить хотя бы минимальный контроль над миром, развивающимся по законам, которые находятся вне нашей власти и остаются для нас далекими и недосягаемыми, нам требуются способы методического подсчета и организации. Как еще люди, любящие все структурировать, могут упорядочить свое представление о реальности, кроме как с помощью языка, способного описывать эти закономерности, анализировать их и изучать их вечное повторение? Математизация Природы и упорядочение наблюдаемых тенденций с помощью законов представляет собой одно из главных достижений нашего вида. Однако большинству людей лучше знакомы законы, действующие в социальной сфере, поэтому мне кажется разумным для начала обсудить различия между законами природными и человеческими.