От абака к цифровой революции

Оставив Пенсильванский университет, Эккерт и Мокли основали компанию Eckert-Mauchly Computer Corporation для постройки UNIVAC — акроним от Universal Automatic Computer, универсальный автоматический компьютер, где слово «универсальный» означало, что компьютер будет способен решать научные, технические, экономические и другие задачи.

Первой организацией, которая приобрела UNIVAC Эккерта и Мокли, стало Бюро переписи населения США. По завершении работ над компьютером в 1951 году компания Эккерта и Мокли была поглощена более крупной компанией Remington Rand. Второй компьютер был куплен Пентагоном в 1952 году. Эти вычислительные машины считаются первыми коммерческими компьютерами в мире.

В большинстве случаев они использовались для обработки данных, а не для физических или математических расчетов. Бюро переписи населения США использовало UNIVAC для обработки результатов переписи и формирования классификаций.

Пульт управления UNIVAC I, хранящийся в Музее науки Бостона.

Основным преимуществом UNIVAC для многих пользователей была не только скорость вычислений, но и использование лент вместо перфокарт для чтения и записи информации. Перфокарты требовали вмешательства оператора, и их замена на ленту означала увеличение степени автоматизации расчетов. Отбор данных производился самой машиной. UNIVAC производил сложение двух чисел за 0,5 микросекунды.

До выхода UNIVAC на рынок компания IBM уделяла основное внимание выпуску калькуляторов, работавших на перфокартах. Однако увидев интерес к новому компьютеру, IBM начала развивать проекты в этом направлении. Первой вычислительной машиной подобного типа стал IBM 701, который был схож с UNIVAC и назывался «электронной машиной для обработки данных». Фон Нейман, который в то время работал над созданием своего компьютера в Принстоне, участвовал в этом проекте в качестве консультанта. Работы над IBM 701 были завершены в 1952 году, а в начале 1953-го он был отправлен в лабораторию Лос-Аламоса, где велась разработка ядерного оружия.

Число π в XX веке

Развитие аппаратного обеспечения в течение XX века позволило вычислить τ с более высокой точностью. В настоящее время известно более триллиона знаков этого числа. Последний результат содержит почти 2,7 триллиона знаков после запятой, то есть 2,7·10¹² знаков[1].

До появления компьютеров наилучших результатов добился англичанин Д. Фергюсон, который исключительно с помощью калькулятора вычислил свыше тысячи знаков: 620 знаков в 1946 году, 808 — в 1947-м, 1120 — в 1949-м (совместно с Джоном Ренчем).

Джон Ренч в том же году впервые в истории вычислил приближенное значение τ с помощью компьютера. По инициативе Джона фон Неймана расчеты производились на компьютере ENIAC. Спустя 70 часов вычислений было получено 2037 знаков Я. Пять лет спустя, в 1954 году, Николсон и Джинель превзошли этот результат, вычислив 3092 знака Я всего за 13 минут с помощью IBM NORC — самого мощного компьютера того времени. В 1959 году, опять же спустя пять лет, на IBM 704, первом массовом компьютере, где была реализована арифметика с плавающей запятой, за 4,3 часа было вычислено 16167 знаков. Расчеты произвел Франсуа Женюи в Париже. Вскоре пал рубеж в 100000 знаков: его преодолели Дэниел Шенке и Джон Ренч в 1961 году с помощью нового компьютера IBM 7090, в котором вместо электронных ламп использовались транзисторы, что позволило в шесть раз увеличить скорость расчетов по сравнению с его предшественниками. 100265 знаков были вычислены за 8,7 часа.

Джин Гийу в 1966 году установил новый рекорд, вычислив 250 000 знаков за 41 час 55 минут. Он же в 1967 году получил 500 000 знаков за 28 часов 10 минут.

Впечатляющий показатель в миллион знаков был достигнут усилиями Джина Гийу и Мартина Буйе в 1973 году. Они использовали компьютер CDC 7600 компании Control Data Corporation — конкурента IBM на рынке компьютеров второго поколения (в них использовались транзисторы), которые выпускались в 1960-е. За 23 часа 18 минут было вычислено 1001250 знаков 71.

В 1980-е главную роль играли японцы Ясумаса Канада и Казунори Миёши: в 1981 году им удалось преодолеть отметку в 2 миллиона знаков за 137 часов, в 1982-м — 8 миллионов за 6 часов 52 минуты, в 1983-м — 16 миллионов менее чем за 30 часов, в 1987-м на японском компьютере NEC SX-2 им удалось вычислить 100 миллионов знаков за 35 часов 15 минут. В 1989 году Григорий Чудновский, который считается одним из лучших среди ныне живущих математиков, и его брат Давид вычислили свыше миллиарда знаков 71 на компьютере IBM 3090.