От абака к цифровой революции

ПРЕФИКСНАЯ (ПОЛЬСКАЯ) НОТАЦИЯ

Математические выражения в этой нотации обозначаются символом, соответствующим операции, который располагается перед операндами. Так, выражение

(а + Ь) — (с·d)

в польской записи будет выглядеть так:

- + ab · cd.

* * *

В середине 1960-х Питер Лэндин создал новый функциональный язык ISWIM (от англ. If You See What I Mean — «если ты видишь, что я имею в виду»), в основе которого находился язык LISP и лямбда-исчисление. На основе языка ISWIM было разработано целое семейство функциональных языков (ML, FP, Miranda и другие).

В то время функциональное программирование было интересно лишь немногим исследователям. Оно начало набирать популярность в 1978 году, когда Джон Бэкус, создатель языка Фортран, опубликовал статью «Можно ли освободить программирование от стиля фон Неймана?» Бэкус критиковал традиционные языки программирования и выступал за развитие новой парадигмы, которую он назвал «функциональное программирование». В ней делался акцент на функционалы (функции, аргументами которых являются другие функции). В своей статье, за которую он был удостоен премии Тьюринга, Бэкус описал язык FP (Functional Programming), в котором не использовались переменные. Статья пробудила интерес исследователей к функциональным языкам и привела к появлению новых подобных языков.

В настоящее время существует два обширных семейства функциональных языков. Первое образовано языками, созданными на основе LISP, второе — языками, созданными на основе ISWIM. К первому семейству принадлежат разновидности языка LISP, например Common LISP, и самостоятельные языки, например Scheme.

Ко второму семейству принадлежит язык Standard ML — результат стандартизации языков ML и Норе, созданных в Эдинбургском университете. ML в отличие от LISP является строго типизированным функциональным языком (strongly-typed language). Это означает, что все выражения в этом языке имеют тип, который определяется системой во время компиляции (статический тип). Кроме этого, программист может вводить новые типы, определяя абстрактные типы данных. Язык ML допускает определение модулей и общих модулей, которые называются функторами. В языке Норе, в отличие от ML, типы требуется определять явно.

* * *

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЯЗЫКИ: ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ

Ниже приведены примеры определения функции факториала на разных языках программирования. Обратите внимание на схожесть синтаксиса языков, принадлежащих к двум основным семействам функциональных языков. В языках, подобных USP (Scheme, Норе и ML), используются переменные, определение факториала является рекурсивным и напоминает его определение на языке Java, которое приводилось несколькими страницами ранее. В языке FP, напротив, переменные не используются. В определении на языке FP используется функция iota. Эта функция возвращает список всех натуральных чисел, меньших заданного числа. К этому списку применяется конструкция / *, осуществляющая умножение его элементов. Конструкция /op расширяет бинарную операцию, применяя ее ко всем элементам списка.

Определение на языке LISP:

(defun factorial (n) (if (= n 0) 1 (* n (factorial (- n 1)))))

Определение на языке Scheme:

(define factorial

(lambda (n)

(if (= n0) 1 (*n (factorial (-n 1))))))

Определение на языке Hope:

dec fact: num — > num;

- - - fact 0 < = 1;

- - - fact n < = n*fact(n — 1);

Определение на языке ML

fun f (0: int): int = 1

|f (n: int): int = n * f(n — 1)

Определение на языке FP:

fact =/* op iota

* * *