Выйдя из пролива между Северным и Южным островами Новой Зеландии, Тасман продолжал путь вдоль западного побережья Северного острова, добрался до его оконечности и повернул на северо-восток. 21 января 1645 года он достиг островов Тонга (Дружбы) и присвоил трем островам голландские названия: Миддельбург (Эуа), Амстердам (Тонгатабу) и Роттердам (Намука). Здесь ему удалось раздобыть много свиней, кур и фруктов. 6 февраля корабли Тасмана достигли архипелага из двадцати островов, названных островами Принца Вильгельма (острова Лау или Восточные). Далее, оставив к югу острова Фиджи, Тасман прошел вдоль северного берега Новой Гвинеи, до ее западного выступа и посетил все места, исследованные до него Ле-Мером и Схаутеном. 15 июня после почти десятимесячного путешествия он благополучно прибыл в Батавию. Таким образом, Тасман обошел кругом всю Австралию, так и не увидев «Южного материка», который он должен был исследовать. Тасман обогатил карту мира открытием Новой Зеландии, но полагал, что она является частью того же «Южного материка». Кроме того, голландский мореплаватель встретил на своем пути много мелких островов, точное местоположение которых было нанесено на карту его замечательным штурманом Франсом Вискером.
В 1644 году Ван-Димен еще раз послал Тасмана в большое плавание, поручив ему подробнее исследовать открытые земли и окончательно установить, являются ли Вандименова Земля (Тасмания), Земля Штатов (Новая Зеландия) и Новая Гвинея частями полулегендарного Южного материка. В то время голландцам были известны лишь отдельные участки северного побережья Австралии, которую они называли Новой Голландией. По-видимому, Тасману не удалось выполнить эту обширную программу. Утрата судового журнала экспедиции лишает нас возможности наметить путь ее следования. Известно только, что Тасман обошел лишь восточные и западные берега залива Карпентария и затем вернулся обратно, не добравшись до пролива, отделяющего материк Австралии от Новой Гвинеи (Торресов пролив). На этом обрывается исследовательская деятельность Абеля Янсзона Тасмана и теряются все нити его дальнейшей жизни. Установлено лишь, что он умер в 1659 году пятидесяти семи лет от роду.
Плавания Тасмана сыграли выдающуюся роль в истории географического изучения южной части Тихого океана, которое было затем завершено капитаном Куком и другими исследователями.
После того как д’Албукерки завоевал Малакку, португальцы пришли к заключению, что к югу от Азии должен простираться большой материк. Эту мысль разделяли и испанцы, и с тех пор одна за другой отправлялись экспедиции в Тихий океан на поиски легендарного «Южного материка», существование которого еще с древних времен представлялось географически необходимым для «уравновешивания» огромных материков Северного полушария. Картографы XVI века не сомневались в существовании этого материка и даже наносили на карты его фантастические очертания.
Вслед за Магелланом, только случайно не встретившим на пути к Филиппинским островам сколько-нибудь значительных архипелагов, плавание по Тихому океану было предпринято родственником Кортеса по имени Альваро Сааведра
. Кортес послал его в 1527 году от западного берега Мексики к островам пряностей, чтобы установить через Тихий океан прямую связь между «Новой Испанией» (Мексикой) и берегами Восточной Азии. На обратном пути Сааведра умер, а его спутники вынуждены были вновь вернуться на Молуккские острова и попали в плен к португальцам.В 1526 году португалец Жоржи Минезиш
открыл небольшой участок северо-западного побережья Новой Гвинеи, но только в 1545 году испанский капитан Ортис де Ретес исследовал значительную часть северного побережья этого большого острова и присвоил ему название Новой Гвинеи. Тем самым нашел свое подтверждение взгляд древних географов о существовании «Южного материка», поскольку Новую Гвинею и Огненную землю стали считать частями одного огромного южного континента (Терра Аустралис).В 1565 году, когда испанцы основали свою первую колонию на Филиппинах, участник многих экспедиций, монах-мореплаватель Андрес де Урданета
первый пересек Тихий океан с запада на восток, после чего было установлено постоянное сообщение между испанскими владениями в Америке и у восточного побережья Азии. Этот путь через самые пустынные части океана, от Филиппин к Мексике, долгое время был известен под названием пути Урданеты.Но самые значительные открытия в тропической Океании связаны с именами мореплавателей Менданьи, Кироса и Торреса, о которых мы расскажем более подробно.
Альваро Менданья де Нейра
был племянником вице-короля Перу, дона Педро де Кастро, горячо защищавшего перед правительством метрополии проект экспедиции для открытия новых островов и континента в «Южном океане», «поскольку многие очень опытные в математике мужи вывели заключение, что таковые должны находиться в тех местах».