Отточите свой интеллект

Одной из самых популярных задач в литературе, посвя-щснной методам решения проблем, является так называемая «ханойская башня». В этой задаче вы видите перед собой три вертикальных штыря и несколько надетых на один из штырей колец. Кольца имеют различный диаметр и первоначально надеты так, что наибольшее кольцо находится снизу, а остальные — поверх него в порядке уменьшения диаметра. Количество колец в разных версиях задачи может изменяться. Задача заключается в том, чтобы перенести все кольца с первого штыря на третий, выстроив их в итоге в том же порядке, в каком они располагались первоначально, и используя среднюю палочку как вспомогательную. Непременное условие при переносе колец — большее кольцо нельзя класть поверх меньшего. Типичная «ханойская башня» изображена на рис. 3.5.

Поскольку к данной книге штыри и кольца не прилагаются, нам придется использовать изоморфный аналог задачи «ханойская башня», чтобы дать вам возможность попробовать свои силы в решении головоломок такого типа. Рассмотрим изоморф, которым пользовались Джон Хейс и Герберт Саймон.

Трое пятируких инопланетян держат в руках три хрустальных шара. В силу квантово-механических особенностей их планеты эти инопланетяне, как и шары, существуют только в трех размерах: малом, среднем и большом. Средний инопланетянин держит малый шар, малый инопланетянин держит большой шар и большой инопланетянин — средний шар. Поскольку такое положение противоречит тонкому восприятию этими инопланетянами симметрии, они заняты тем, что передают друг другу шары, чтобы в конце концов получить шар, пропорциональный собственному размеру. Этикет, принятый у них, усложняет задачу, поскольку по его правилам: а) за один раз может передаваться лишь один шар; б) если инопланетянин держит два шара одновременно, передать он может только больший из них; в) нельзя передавать меньший шар инопланетянину, держащему больший шар. Какова должна быть последовательность передачи шаров, чтобы инопланетяне могли решить свою проблему?

Рисунок 3-5. Ханойская башня

Прежде чем заглядывать в ответ (рис. 3.12) в конце этой главы, попробуйте решить эту задачу самостоятельно.

В данном разделе мы увидели разные примеры использования метакомпонента, ответственного за определение порядка исполнительных компонентов. Как видите, существует большое разнообразие задач, требующих тщательного упорядочения шагов в ходе решения. В каждой из подобных задач самая трудная часть приходится не на сами шаги решения, а на определение порядка, в котором эти шаги следует выполнять. Разумеется, существуют и задачи иных типов, где трудность предопределяется другими факторами.

Мы начали эту главу с рассказа о нашем знакомом, который опоздал на самолет из-за неточного планирования и неэффективного принятия решений. И мы констатировали, что для улучшения способности к планированию и принятию решений необходимо обращать внимание на следующие компоненты цикла решения проблем: 1) определение сущности проблемы; 2) выбор шагов, необходимых для решения проблемы; 3) выбор стратегии упорядочивания компонентов решения проблем. В следующей главе мы обсудим еще три способа совершенствования планирования и принятия решений: 4) выбор ментального представления информации; 5) распределение ресурсов; 6) мониторинг решения.

Ответы к задачам главы 3

Рис. 3.6. Решение задачи с девятью точками

Рис. 3.7. Решение задачи о монахе

Рис. 3.8. Решение задачи о вешалке для шляп

Рис. 3.9. Решение первой задачи с миссионерами и людоедами

Рис. 3.10. Решение второй задачи с миссионерами и людоедами

Рис. 3.11. Решение задачи с кувшинами

Рис. 3.12. Решение задачи с инопланетянами

Глава 4 Продвинутые этапы решения проблем

Здесь мы обсудим последние три компонента, способствующие совершенствованию процессов планирования и решения проблем.

Выбор ментального представления информации

Важным элементом процесса решения многих типов задач является способ мысленного представления информации. Это мысленное представление может возникать в форме картинки, совокупности логических предложений, алгебраического уравнения и т.д. Задачи, легко решаемые с помощью одной формы мысленного представления, решаются с трудом или вовсе не решаются, когда использу-еіся другая форма представления. Бывает и так, что мысленный образ вам приходится дополнять какой-то внешней формой представления. Так, например, при решении математической задачи бывает полезным нарисовать график или представить условия задачи в виде системы уравнений. Подобные схемы могут помочь в решении задачи, и прежде всего помочь правильно представить рассматриваемую информацию у вас в голове. Психологи, изучающие мысленное представление информации, обнаружили немало интересного в его природе.