Отточите свой интеллект

2. Когда это возможно, применяйте множественное представление информации. При решении проблем, когда вы моїй те применять разные формы мысленного представления информации, часто бывает полезно использовать по меньшей мере две из них. Если вам известно, что вы сильнее в одной форме представления, чем в другой, то можете использовать первую форму в качестве основной, а вторую — и качестве вспомогательной. Преимущество множественного представления в том, что, хотя формально любой из выбираемых способов представления эквивалентен другому, психологически эквивалентности может и не быть. Иногда вы можете увидеть новые аспекты проблемы тогда, когда рассматриваете ее в другом ракурсе, в то время как представление проблемы привычным способом не позволяло вам их увидеть. Использование различных форм представления информации потенциально несет в себе возможность для вас увидеть в природе проблемы большее число аспектов. Например, дополняя алгебраическое решение задачи построением вспомогательного графика, мы нередко быстро приходим к решению, несмотря на то что график следует отнести к строго геометрическому представлению информации.

Иной раз возникает ситуация, что мы имеем дело не с множественными формами представления, а с множественными представлениями одной формы. Рассмотрим проблему взаимного сокращения или уничтожения вооружений. Одной из главных трудностей в продвижении к этой цели была и остается неспособность (или нежелание) главных мировых держав рассмотреть ситуацию с позиции противоположной стороны. Когда одна сторона пытается решить проблему со своей точки зрения, попытка неизменно проваливается, поскольку решение определяется взаимными шагами к реальному сокращению вооружений, которые, в свою очередь, зависят от степени взаимопонимания. То *е самое, конечно, справедливо и для семейных отношений. Во многих семьях возникают неразрешимые проблемы, что нередко доводит ситуацию до развода, по большей части потому, что ни один из супругов не способен (или не желает) поставить себя на место другого. В межличностных (и подобных им) проблемах удовлетворительные решения почти неизбежно зависят от способности каждой стороны представить информацию так же, как это делает другая сторона. Опыт показывает, что прийти к такому взаимопониманию нелегко.

Упражнение 4.1

1. Пит бегает быстрее, чем Билл. Сэм бегает медленнее, чем Билл. Кто из них бегает медленнее всех?

Эта достаточно простая задача является ярким примером того, как пространственное представление информации — мысленное или внешнее — может помочь вам в ее решении. Самым простым способом решить эту задачу будет построение множества вертикальных отрезков, представляющих каждого из трех персонажей, как показано на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Пример множества вертикальных отрезков

2. Билл бегает быстрее, чем Том. Пит бегает быстрее, чем Сэм. Пит бегает медленнее, чем Том. Билл бегает медленнее, чем Майк. Сэм бегает быстрее, чем Джек. Кто из них самый быстрый?

И снова самый легкий путь решить эту проблему — использовать линейную диаграмму. В данном случае, однако, речь идет о шести участниках. Сутью отношения меж-іу ними является скорость, а не рост. Хотя вертикальная і инейная диаграмма, где изменение относительной скорости в сторону увеличения изображается увеличением длины соответствующего отрезка в направлении вверх, прекрасно справляется с задачей, возможно, вам будет удобнее использовать горизонтальную структуру, направив ось возрастания скорости вправо или влево в зависимости от кого, как вам удобнее. Одно из возможных правильных решений показано на рис. 4.2.

Рисунок 4.2. Пример множества горизонтальных отрезков

3. Глен старше Пита, но младше, чем Кэл. Кэл старше и Пита, и Нейт. Нейт младше Пита, но старше Теда. Кто из них самый младший?

Эта задача сродни двум первым, за тем исключением, что в каждом предложении условия содержится два отношения между людьми, а не одно. Опять-таки, проблема четко решается с помощью линейной диаграммы, как показано на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Пример простого линейного упорядочивания

4. Три человека — Генри, Луис и Пит — богаты в разной степени. Фамилии их таковы: Толивер, Грей и Мастерс. (Фамилии не обязательно названы в том же порядке, что и имена.) Луис менее богат, чем Генри. Питер богаче Луиса, но менее богат, чем Генри. Толивер богаче Грея. Мастерс менее богат, чем Грей. Назовите имя и фамилию наименее богатого из троих.

Решение этой задачи требует рассмотрения двух массивов, один из которых связывает имена, а второй — фамилии. Таким образом, проблему можно решить, отыскав правильное соответствие между именами и фамилиями. Решение показано на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Пример двух пространственных массивов