Отточите свой интеллект

Следует отметить, однако, что выводы, первоначально сделанные вами, могут оказаться недоказуемыми. То, что вам выдавали исключительно голубые полотенца, как и то, что вы слышали о Каце, якобы выставляющем одни «пятерки», еще не означает, что ваши умозаключения обязательно верны. Даже если вам десять тысяч раз вручат голубое полотенце и даже если вы от десяти тысяч человек услышите, что они получили «пятерку» у Каца, ваши гипотезы все еще нельзя будет назвать доказанными. Чтобы опровергнуть ваши тезисы, достаточно одного не голубого полотенца и одной не пятерки, полученной у Каца. В некоторых случаях могут обнаружиться более конкретные правила, определяющие порядок вещей. Например, может выясниться, что голубые полотенца в клубе выдают во все дни, кроме воскресенья, или что представителям одного пола (вашего) выдают голубые полотенца, а представителям противоположного пола — полотенца какого-то другого цвета. Может оказаться, что вы разговаривали исключительно со студентами, специализирующимися в области экономики, и что всем таким студентам Кац (допустим, он читает курс экономики) действительно ставит «пятерки». Студенты же других специальностей получают у него и «четверки», и «тройки».

Если индуктивные рассуждения позволяют делать общие выводы из частных наблюдений, то дедукция представляет собой совершенно противоположный образ мышления. Дедуктивное рассуждение позволяет делать частные прогнозы отталкиваясь от общих теорий. Дедуктивное умозаключение можно визуально представить как движение сверху вниз: вы начинаете с общей, абстрактной идеи и приходите к выводам, касающимся конкретных фактов и наблюдений. Таким образом, исходным пунктом дедуктивного рассуждения является утверждение, изначально считающееся справедливым. К умозаключению вы приходите, следуя всем правилам дедуктивного рассуждения, а значит, ваш вывод признается логически верным. Например, вы можете начать с теории гравитации. Если выразить ее простыми словами, она означает, что все, летящее вверх, рано или поздно должно упасть. Отталкиваясь от этого исходного пункта, что вы скажете, если у вас спросят: «Что будет, если подбросить яйцо вверх?» Следуя дедуктивному методу, вы будете размышлять примерно так: «Все, что летит вверх, должно упасть. Если подбросить яйцо, оно, как и все остальное подброшенное вверх, должно упасть. Стало быть, я должен ответить, что яйцо упадет на пол».

Возвращаясь к примеру с полотенцами, представим, что вы хорошо знаете Майка, менеджера того самого спортивного клуба. Майк объясняет вам, что очень любит голубой цвет, поэтому приобрел для клуба только голубые полотенца, а те, что были раньше, выбросил. Владея такой информацией, вы теперь можете с уверенностью сделать вывод, что, когда бы вы ни пришли в этот клуб — утром или вечером, в будни или в выходные, — вам вручат именно голубое полотенце. Причина заключается в том, что других полотенец там не держат! Иными словами, если в клубе все полотенца голубые, значит, то конкретное полотенце, которое вам выдали, тоже будет голубое.

Еще пример. Вы приходите на первое занятие, и преподаватель говорит: «Все письменные работы будут в виде тестов, где надо дать лаконичный ответ на заданный вопрос». Основываясь на этом заявлении, логично сделать вывод, что и промежуточный экзамен будет в виде теста, а это нужно знать заранее, чтобы соответствующим образом готовиться. Однако если исходная посылка неверна, то и вывод будет неверный. Например, не исключено, что вы ослушались и что на самом деле преподаватель имел в виду, что только ближайшая письменная работа будет в указанной форме, а экзаменационная работа будет иметь совсем другую форму, скажем, тест с выбором ответов. Дедуктивный метод работает только тогда, когда исходная предпосылка верна.

Люди с высокоразвитым интеллектом пользуются обоими методами логических рассуждений, причем зачастую используют их одновременно. Предположим, например, что Ребекка смотрит фильм с Брэдом Питтом в главной роли. Ей очень нравится этот фильм, и она находит Брэда Питта очаровательным. Затем она смотрит еще один фильм с участием Брэда Питта, потом еще. Ей они все нравятся. Используя индукцию, она может решить, что само участие Брэда Питта делает любой фильм шедевром. После этого Ребекка может использовать этот вывод как основу для дедуктивных умозаключений. Другими словами, если любой фильм с Брэдом Питтом является для нее шедевром, тогда то же самое можно сказать и обо всех будущих фильмах с его участием. Поэтому, когда на экраны выходит новый фильм с Брэдом Питтом, Ребекка идет на него с радостным предвкушением, уверенная, что он ей понравится.

Линейные силлогизмы

Навыки логического рассуждения могут быть применены к решению таких задач, как линейные силлогизмы[11]. Большинство линейных силлогизмов представляют собой связки. Рассмотрим следующий пример:

Мэри двигается медленнее, чем Кейт, но быстрее, чем Джун. Кто из них самый быстрый?