Отточите свой интеллект

В условии задачи содержится информация, позволяющая расставить людей в порядке их способности быстро передвигаться. Этот порядок можно представить в форме линейной шкалы. Так, например, в задаче сказано:

а) Мэри двигается медленнее, чем Кейт.

Следовательно, на шкале скорости Мэри следует поместить ниже, чем Кейт.

— Кейт

— Мэри

б) ...но быстрее, чем Джун.

Значит, Джун должна быть помещена ниже Мэри.

— Кейт

— Мэри

— Джун

Линейные силлогизмы могут быть разных уровней СЛОЖНОСТИ. Например, силлогизм

Макс выше, чем Питер, а Питер выше, чем Дейв. Кто из них самый высокий?

выглядит более простым по сравнению с линейным силлогизмом

Ян не такой высокий, как Джим, Джек не такой маленький, как Джим. Кто из них самый высокий?

Линейные силлогизмы решаются легче, когда:

• во всех условиях используется одно и то же сравнительное слово (сравните, например, «высокий, выше и самый высокий» в первом случае и «высокий, низкий, самый высокий» во втором;

• есть только утвердительные формы и нет отрицаний (отрицания «не такой высокий», «не такой маленький» делают второй силлогизм более трудным);

• сравнения делаются в более естественную, «лучшую» сторону («более высокий», «более умный», а не «более низкорослый», «более глупый»).

Кроме того, линейные силлогизмы делятся на разрешимые и неразрешимые. Например, линейный силлогизм

Лен выше Боба, Боб выше Сэма. Кто из них самый высокий?

является разрешимым, поскольку позволяет расставить по ранжиру всех троих. А вот линейный силлогизм

Лен выше Боба, Лен выше Сэма. Кто из них самый низкий? является неразрешимым, поскольку содержит недостаточно информации для однозначного ответа. Хотя мы можем утверждать, что из всех троих самым высоким является Лен, сравнить между собой Сэма и Боба мы не можем, а значит, не можем и ответить на вопрос, кто из них ниже.

Структура аргумента

Напомним, что под аргументом здесь подразумевается группа предпосылок (доводов), организованных так, чтобы подкреплять собой умозаключения (выводы). Каждый аргумент включает в себя хотя бы одну предпосылку и одно умозаключение.

Предпосылки

Предпосылка как элемент аргументации — это тезис, или довод, выдвигаемый в поддержку умозаключения. Предпосылки служат основой аргументов. Однако иногда их нелегко идентифицировать. В этом смысле бывает полезно выявлять так называемые маркеры предпосылок — слова, указывающие на то, что данное суждение является предпосылкой. К числу таких маркеров относятся слова пусть, допустим, предположим, если, если предположить, если допустить, при условии, благодаря, поскольку, потому что, так как, в то время как, тогда как, по причине того что, ввиду того что, в силу того что, на том основании, во-первых (во-вторых и т. д.), не подлежит сомнению...

Вот несколько примеров предпосылок:

• Если предположить, что Уолли действительно намерен компенсировать все понесенные затраты...

• ...поскольку красное вино действительно может помочь снизить риск развития рака.

• Не подлежит сомнению, что доктор Митчелл работает больше, нежели доктор Бромли.

• ...о чем свидетельствует ваша неспособность проснуться вовремя в течение трех дней подряд.

• Это верно, потому что рыжие волосы лучше смотрятся на солнце, чем светлые.

Предпосылки призваны подкреплять, поддерживать или доказывать умозаключения. В качестве предпосылок моїуі использоваться факты либо мнения. Сравните, например:

1. Команда Греции выиграла чемпионат Европы по футболу 2оод года благодаря своей решимости, силе духа и несгибаемой воле к победе (мнение).

2. Команда Греции выиграла чемпионат Европы по футболу 2004 года благодаря голу, забитому на 57-й минуте финального матча Ангелосом Харистеасом (факт).

Чтобы суждение можно было квалифицировать как предпосылку, на самом деле оно необязательно должно поддерживать умозаключение. Просто в этом случае аргументация будет выглядеть слабой и неубедительной. Например, Марианна говорит: «Я выпила только шесть рюмок, но я все еще трезвее, чем Сэнди. Поэтому я еще выпью пива». Из ее предпосылок — «Я выпила только шесть рюмок» и «Я все еще трезвее, чем Сэнди» — необязательно следует то, что она должна пить пиво. Хотя ее аргумент не выглядит убедительным, с формальной точкой зрения это аргумент.

Умозаключения