Почему сердце находится слева, а стрелки часов движутся вправо. Тайны асимметричности мира

Особенно много вариантов симметрий обнаруживается в узорах, покрывающих поверхности. На рис. 14.4 представлены разнообразные мозаичные полы Древнего Рима, а на рис. 14.5 – Заира, со сложным центральным узором с симметрией скользящего отражения, а также несколько четких бордюрных узоров. На протяжении всей своей истории люди покрывали узорами самые обычные предметы – достаточно посмотреть на обои, ковры, портьеры, одежду или галстуки. Линии, круги, пятна и бесчисленные всевозможные формы повторяли, поворачивали, отражали зеркально и раскрашивали разными цветами, применяя все известные математикам типы симметрии. Венгерский математик Дьёрдь Пойа показал, что любую поверхность можно покрыть только семнадцатью типами узоров (рис. 14.6). Все семнадцать были известны художникам, украшавшим античные сосуды и храмы, создававшим римские мозаичные полы и Альгамбру, работавшим с Уильямом Моррисом над его обоями, и т. д. Люди – это животные, создающие узоры, и, несмотря на все усилия дизайнеров и архитекторов-минималистов, людям свойственно почти навязчивое желание украшать все на свете узорами, что связано, как заметил историк искусства сэр Эрнст Гомбрих, с нашим врожденным чувством порядка. Едва ли удивительно, что ощущение стройности многих научных теорий связано с присущей им глубинной симметрией – как если бы они были покрыты узорами. Равным образом, нас не должно удивлять, что любовь к симметрии иногда вводит в заблуждение, особенно часто в случаях, когда теория возобладала над экспериментом, как произошло в одном из великих опытов начала эпохи электричества, к которому мы сейчас обратимся[528].

Рис. 14.4. Примеры узоров в римских мозаиках

Рис. 14.5. Одежда из рафии из Кубы, Заир

Самую большую неожиданность в науке начала XIX века принесли не такие признанные центры научной мысли, как Лондон, Париж или Берлин, а Копенгаген. Ханс Кристиан Эрстед был фактически самоучкой-аутсайдером, но он проделал опыт, который только аутсайдер и мог придумать. Открытие электричества в буквальном смысле гальванизировало научный мир Европы, который пребывал в убеждении, что электричество и магнетизм как-то связаны. Эрстед сделал батареи, способные пропускать сильный ток через толстый кусок проволоки, чтобы посмотреть, что произойдет с расположенным рядом магнитом. Разместив магнит в соответствии с направлением линий магнитного поля Земли, он положил под него под прямым углом толстый кусок проволоки и включил рубильник, чтобы узнать, не сдвинется ли магнит под влиянием проходящего по проволоке тока (рис. 14.7). На протяжении восьми лет он проделывал разные варианты этого опыта, но безуспешно – магнит не двигался. Хотя эксперимент был прост, он был поставлен неправильно, и именно вера в симметрию мешала Эрстеду поставить правильный опыт. Опыт, который он безуспешно повторял, показан на рис. 14.7a, проволока расположена под прямым углом к магниту. В конце концов весной 1820 года Эрстед попытался поставить опыт иначе (рис. 14.7b), поместив магнит параллельно проволоке. К его радости, магнит повернулся вправо, по часовой стрелке. В течение нескольких месяцев имя Эрстеда стало известно всему научному сообществу Европы: в Лондоне сэр Хэмфри Дэви описал опыт Майклу Фарадею, который тут же воспроизвел его, а в Париже результат вскоре повторил Ампер[529].

Рис. 14.6. Семнадцать математически различных типов узоров, которыми можно разрисовать обои, по Дьёрдью Пойа

Рис. 14.7. a. Опыт, который Эрстед повторял многократно, но безуспешно: магнит оставался неподвижным. Магнит (отмечены северный и южный полюсы) лежит на проволоке, в которой показано условное направление тока (→) от положительного потенциала к отрицательному.

b. Успешный опыт, в котором магнит расположен параллельно проволоке; схема справа – из журнала опытов Эрстеда от 15 июля 1820 года.

c. Трехмерная картина успешного опыта, где показана скрытая асимметрия, связанная с электронами в магните

Результат и в самом деле был великолепен. Более шестидесяти лет спустя Эрнст Мах писал об «интеллектуальном потрясении», которое он испытал, впервые услышав, что намагниченная игла, лежащая параллельно магнитному меридиану, отклоняется в определенном направлении от меридиана из-за положенной параллельно проволоки, по которой пропущен электрический ток. Маху было ясно, что проблема кроется «в применявшемся Архимедом принципе симметрии, который мог увести нас в сторону». Взгляните на рис. 14.7b. Если никакого тока нет, система выглядит полностью симметричной (и геометрически она действительно симметрична, что ясно, если поместить перед ней зеркало). Так почему же магнит отклоняется вправо? Как может симметрия порождать асимметрию? Эрстед не имел об этом никакого понятия, хотя в вычеркнутом позже абзаце, которым он дополнил статью при подготовке к публикации, он почти приблизился к правильному ответу: «Электромагнетизм открывает нам мир скрытых движений… Нельзя исключить, что даже в магнетизме присутствует некое вращательное движение»[530].