Почему сердце находится слева, а стрелки часов движутся вправо. Тайны асимметричности мира

Симметрия может быть важным инструментом теории, и может показаться, что она встречается повсюду вокруг нас, но ее не всегда легко увидеть. Иногда она прямо бросается в глаза, как в чернильном пятне Роршаха на рис. 14.1. Точно так же мы безошибочно определяем симметричность случайных точек на рис. 14.8a. Но рис. 14.8b – другое дело. На первый взгляд он не выглядит симметричным, но тщательное изучение показывает, что его внутренняя часть идентична изображенной на рис. 14.8a, хотя добавление нескольких несимметричных точек вокруг внешней стороны делает основную симметрию гораздо менее заметной. Точно так же симметрию, лежащую в основе рис. 14.8c, увидеть труднее, чем на рис. 14.8a. Здесь две половины рис. 14.8a раздвинуты, а середина заполнена случайными несимметричными точками. Симметрия на рис. 14.8d также менее очевидна, чем на рис. 14.8а, несмотря на то что единственное изменение – поворот оси симметрии на сорок пять градусов от вертикали. Рис. 14.8e начинается так же, как рис. 14.8a, но здесь каждая точка с правой стороны была слегка смещена, так что, хотя базовая симметрия все еще присутствует, ее гораздо труднее увидеть. Наконец, рис. 14.8f и 14.8g симметричны, но не двусторонне симметричны. На рис. 14.8f верхняя половина скопирована и сдвинута вниз к нижней половине; это трансляция. На рис. 14.8g правая половина повернута вокруг центра фигуры, так что нижняя часть левой половины оказывается верхней частью правой половины. Несмотря на то что все семь вариантов рис. 14.8 тесно связаны друг с другом, единственная симметрия, которая там присутствует, – это симметрия рис. 14.8a[549].

Рис. 14.8. Точечные фигуры демонстрируют разные типы и степени симметрии (подробности в тексте)

Несколько иной тип стимула для изучения симметрии, который разработал психолог Бела Джулеш, показан на рис. 14.9a. Одна половина изображения состоит из случайно сгенерированных черных и белых квадратов, а другая половина – это зеркальное отражение первой. Симметрию нелегко увидеть, так как на рисунке специально нанесена горизонтальная ось симметрии. Переверните книгу набок и посмотрите еще раз. Теперь симметрия должна проявиться, особенно близ средней линии изображения. Закройте центральную часть, как на рис. 14.9b, и симметрию снова будет трудно увидеть. Симметрия – нежный цветок. При правильных условиях он цветет и хорошо заметен, но на удивление малое изменение заставляет его полностью исчезнуть из поля зрения, и отыскать его снова можно лишь кропотливым поиском[550].

Вертикальная двусторонняя симметрия – единственная симметрия, которую легко увидеть в наборах случайных точек. Горизонтальную или наклонную двустороннюю симметрию труднее увидеть, как и трансляцию, вращение и скользящее отражение, если только они не подчеркнуты с помощью геометрически правильных компонентов, как на рис. 14.2–14.5. Мах подчеркивал главенствующую роль вертикальной симметрии в научно-популярной лекции 1871 года:

Рис. 14.9. Узор из случайно расположенных точек, придуманный Джулешом. На рисунке а фигура видна полностью. На b центральная часть фигуры удалена. Подробности в тексте

«Вертикальная симметрия готического собора поражает нас сразу, тогда как мы можем путешествовать вверх и вниз по всему Рейну или Гудзону, не осознавая симметрии между объектами и их отражениями в воде».

Мах также заметил, что дети обычно путают обладающие вертикальной симметрией буквы «р» и «q» или «b» и «d», но почти никогда «p» и «b», несмотря на наличие горизонтальной симметрии. Механизм, благодаря которому вертикальная симметрия становится более заметной, не ясен. Хотя может показаться, что какую-то роль в этом играет симметрия двух полушарий мозга, это не может быть исчерпывающим объяснением, поскольку симметрия распознается не только по вертикальным осям или тогда, когда видна лишь одна сторона стимула, как на рис. 14.9a. Хотя вертикальная ось определяется по отношению к телу и направлению гравитации, гравитационное поле само по себе, похоже, не принимается в расчет: как показали эксперименты на космической станции «Мир», вертикальная симметрия лучше воспринимается и в невесомости[551].