Молодой поэт публикует один за другим несколько поэтических сборников: «18 поэм» (1934), «24 поэмы» (1936), «Карта любви» (1939). Несколько сборников его поэзии появляется и в США. В течение одного десятилетия Томас становится известным поэтом как в Европе, так и в США.
Переезжая в Лондон, Дилан Томас не теряет связи с Уэльсом. Фактически он живет между Лондоном и Уэльсом. В 1937 г. Дилан женится на Кэтлин Мак-Намара, и молодожены находят пристанище в небольшой рыбачьей деревушке Ларн в районе Кармартена, и эта деревушка надолго становится предметом его поэтических и прозаических изображений. Именно она является прототипом Лареггиба, города, который изображается в пьесе «Под сенью Молочного леса». Дилан покидает Ларн только в 1943 г., когда получает работу на лондонском радио. В Лондоне он много работает для кинематографа, готовя сценарии документальных фильмов. В 1949 г. он возвращается в Уэльс и живет последние четыре года своей жизни в Ларне, в доме на высоком берегу у океана – «Ботхаузе». Рядом с домом Дилан строит маленький деревянный сарай, в котором он, глядя из окна на море, пишет свои стихи.
В послевоенные годы Дилан Томас совершает три поездки в США – в 1950, 1952 и 1953 гг. Эти поездки стимулировали его творчество. Он много ездил по стране, выступал с лекциями в Колумбийском университете Нью-Йорка, в университетах Флориды, Чикаго, Сан-Франциско. Здесь он встречался со своими коллегами по перу – Уистеном Оденом, Кристофером Ишервудом, Джоном Давенпортом. Американской публике нравился темпераментный валлийский поэт, который перед лекцией говорил о себе: «Я – валлиец, пьяница и любитель человечества, в особенности его женской половины». В США Дилан Томас много работал и много зарабатывал – ведь у себя на родине он постоянно нуждался в деньгах.
Но Америка во многом была ответственна за раннюю гибель поэта. Здесь Дилан чувствовал необходимость играть роль преуспевающего поэта, которому во всем сопутствует успех и которому море по колено. Он неумеренно пил, стремясь установить рекорд по количеству виски, выпиваемого зараз. Неумеренная работа вкупе с неумеренной выпивкой привели к трагедии. Ему делали уколы кортизола, и врач предупреждал, что при этих уколах нельзя принимать алкоголь. Но Дилан продолжал пить, хотя комбинация кортизола и алкоголя действовала разрушительно на организм. В результате он впал в кому и умер в больнице, не приходя в сознание, 9 ноября 1953 г. Его похоронили в Ларне на кладбище Св. Мартина.
Смерть наступила через несколько дней после того, как ему исполнилось 39 лет. Незадолго до этого он завершил работу над пьесой для радио «Под сенью Молочного леса», которая прозвучала в эфире уже после его неожиданной смерти.
Эта радиопьеса представляет картину жизни маленького приморского городка в Уэльсе в течение 24 часов. За это время не происходит ничего существенного, все персонажи, а их более двадцати, заняты своей повседневной жизнью: торгуют, рыбачат, судачат, гадают, мечтают, сочиняют стихи, пьют пиво, любят или ненавидят друг друга. Фактически это микрокосм вселенной, в ней обитают разные люди, как бедные, так и богатые, живые и мертвые, юные и старые, умные и глупые, ленивые и одержимые какой-нибудь идеей, эксцентричные и обыденные, поэты и лавочники. Но все в целом они составляют гармоническое целое, одержимое жаждой жизни, проникнутое витальной энергией, выражающее дух нации, ее достоинства и недостатки, пороки и добродетели.
Можно с полным правом сказать, что эта пьеса – вершина творчества Дилана Томаса. Она необычна по жанру. Ее действие происходит в маленьком городке в Уэльсе в течение одного дня, начиная с середины ночи до середины следующей ночи. Название городка вымышленное – «Лареггиб» (Llareggub). Если прочитать его задом наперед, то получится английское слово «Bugger all», что означает «еретики все» (англ. bugger происходит от слова bulgarus – еретик, содомит).