Пока алгебра не разлучит нас

Следовательно, тональность фа мажор получается заменой си на си-бемоль. Это обычно указывается рядом с ключом нотного стана, чтобы каждый раз не записывать альтерацию рядом с нотой си.

Тональность фа мажор.

В этом случае потребовалось добавить всего одну альтерацию, но посмотрите, сколько потребуется добавить, если мы начнем строй с фа-диез, как в удивительной неоконченной «Десятой симфонии» Малера. Фа-диез и соль разделены полутоном, а мы хотим, чтобы их разделял целый тон, поэтому заменим соль на соль-диез. Теперь соль-диез и ля разделены всего лишь полутоном, следовательно, ля также нужно заменить на ля-диез. Ля-диез и си разделены полутоном, как и полагается, однако интервал между си и до также равен полутону, но нам нужен целый тон, поэтому заменим до на до-диез. В результате расстояние до ре уменьшится до полутона, следовательно, необходима альтерация ре и ми. Наконец, ми-диез отделяет от фадиез один полутон (как вы помните, ми-диез и фа — одна и та же нота), как мы и хотели. Следовательно, чтобы составить строй фа-диез мажор, нам пришлось альтерировать шесть из семи нот!

119

фа# соль# ля# си до# ре# ми# фа#

Тональность фа-диез мажор.

ВЕЙЛЬ: Из вашего объяснения, господин Леви-Стросс, становится понятно, что транспонирование на одну кварту (пять полутонов) едва заметно, так как изменяется всего одна нота стандартного строя. Когда мы хотим выполнить плавную транспозицию между двумя тональностями, удобнее выполнить переход через несколько промежуточных кварт. Такой переход возможен всегда, поскольку [5] порождает «группу часов»; иными словами, все элементы этой группы можно получить повторным сложением [5] с самим собой. К примеру, транспонирование на малую терцию (три полутона) эквивалентно транспонированию на три кварты, так как

[5] + [5] + [5] = [3].

С тритоном (интервалом в шесть полутонов) все происходит с точностью до наоборот. Если мы применим эту транспозицию два раза, то ничего не изменится, так как [6] + [6] = [0]. Вы наверняка слышали о дьяволе в музыке. В Средневековье церковь запрещала использовать тритон, так как данный аккорд отличался резким, неустойчивым звучанием и поэтому мог быть только творением дьявола. Тритон естественным образом возникает в аккорде ноты си. Как вы наверняка помните, классические аккорды исполняются на белых клавишах пианино «через одну»: к примеру, ДО ре МИ фа СОЛЬ — аккорд до, а СОЛЬ ля СИ до РЕ — аккорд соль. Обратите внимание, что в обоих случаях крайние ноты аккордов разделены семью полутонами. Этим свойством обладают все аккорды за исключением тех, что начинаются с ноты си, так как общая длина аккорда СИ до РЕ ми ФА составляет шесть полутонов — проклятый тритон. Вот он, дьявол в музыке! Лишь в эпоху барокко запреты ослабли, и тритон вновь начал использоваться в музыкальных произведениях при переходе в другие тональности и для почеркивания важных элементов композиции.

ЛЕВИ-СТРОСС: Все изменилось с началом романтизма. Одна из первых композиций, где в полной мере проявляется дьявол в музыке, — это «Соната по прочтении Данте» Ференца Листа. Первая тема сонаты написана в ре минор.

Пока что я говорил только о мажорных тональностях в музыке; сейчас я вкратце объясню, что означает «минор». Вновь рассмотрим строй до, ре, ми, фа, соль, ля, си.

Представим его в виде круга. Сразу же возникает вопрос: что произойдет, если мы «повернем» ноты?

120

Получим, к примеру, строй ля, си, до, ре, ми, фа, соль, в котором уже не будет соблюдаться последовательность интервалов 1,1,1/2,1,1,1,1/2, следовательно, этот строй не будет эквивалентен исходному. Следовательно, будет интересно посмотреть, что произойдет, когда полутона будут располагаться иначе.

В нашем примере полутона расположены во второй и пятой позиции: 1, 1/2, 1, 1, 1/2,1,1. Звукоряды, которые описываются этой последовательностью, называются минорами. Так, строй ля минор соответствует строю до мажор. В общем случае, чтобы определить соответствующий минор, нужно отсчитать три полутона вниз, начиная с первой ноты. Так, тональности ре минор соответствует фа мажор.

До мажор -- Ля минор
До-диез мажор -- Ля-диез минор
Ре мажор -- Си минор
Ми-бемоль мажор -- До минор
Ми мажор -- До-диез минор
Фа мажор -- Ре минор

Фа-диез мажор -- Ре-диез минор

Соль мажор -- Ми минор
Ля-бемоль мажор -- Фа минор
Ля мажор -- Фа-диез минор
Си-бемоль мажор -- Соль минор
Си мажор -- Соль-диез минор

Соответствие между минорами и мажорами.