Природа боится пустоты

Поскольку теория эпициклов с самого начала создавалась для объяснения видимых движений на небесной сфере, то она не могла дать ответов ни на вопрос о расстояниях до планет, ни на вопрос об их размерах. Действительно, все решения в «Альмагесте» получены в форме отношений радиусов деферентов к радиусам эпициклов, либо — к размерам эксцентров. Сами по себе радиусы деферентов могут быть любыми, и это никак не повлияет на визуально наблюдаемые с Земли угловые перемещения. Для удобства вычислений Птолемей обычно принимает радиус каждого деферента за 60’, но при этом очевидно, что он не считает деференты небесных тел одинаковыми, хотя такое решение и могло бы представлять определенный интерес.

Свое решение данного вопроса Птолемей приводит в труде «Планетные гипотезы», который был написан позже «Альмагест», и фактически являлся его кратким пересказом, но с некоторыми дополнениями. За основу рассуждений берется сформулированный еще Аристотелем априорный принцип о том, что природа не терпит пустоты (и всего бесполезного либо ненужного). Отсюда делается такой вывод, что каждое небесное тело обязано занимать свою сферическую оболочку, ширина которой определяется из максимального и минимального удаления этого небесного тела от Земли. Эти оболочки плотно подогнаны друг к другу, и между ними не должно иметься никаких зазоров. Если как-либо установить порядок расположения планет, Солнца и Луны, то их оболочки окажутся строго совпадающими между собой. В такой формулировке задача могла дать лишь относительные расстояния до Земли, но Птолемей привлек еще некоторые соображения.

Во-первых, Птолемей знал реальные размеры Земли, определенные Эратосфеном. Во-вторых, он понимал, что Луна единственная имеет наблюдаемый параллакс, и потому ближе всего расположена к Земле, что подтверждается еще и тем фактом, что она регулярно затмевает Солнце и планеты. При этом расстояние до Луны может быть с высокой точностью определено уже известным нам способом. С несколько меньшим основанием Птолемей предположил, что небесные тела удалены от Земли тем дальше, чем длиннее их период обращения. Эта гипотеза не имела под собой исключительно эстетические основания, но дала условно верную последовательность Солнце-Марс-Юпитер-Сатурн в порядке их удаления от Земли (на самом деле Марс иногда оказывается существенно ближе к Земле, чем Солнце). Для Меркурия и Венеры, однако же, этот довод не работал, поскольку они, как и Солнце, совершают оборот вокруг Земли в среднем за один год. Здесь уже потребовалась вычислительная подгонка результатов, а кроме того, Птолемей, очевидно, исходил из общего принципа о том, что Солнцу следует находиться строго в середине всей системы. В результате он пришел к следующей последовательности

Земля-Луна-Меркурий-Венера-Солнце-Марс-Юпитер-Сатурн-Сфера звезд

а вычисленные им размеры небесных оболочек представлены в таблице.

Первое, что бросается в глаза при анализе размеров небесных оболочек, это то, Луна теперь действительно почти вдвое меняет свое удаление от Земли, что полностью противоречит наблюдениям. Если в «Альмагесте» излагалась просто вычислительная теория, которую современники именно так и воспринимали, то в «Планетарных гипотезах» Птолемей прямо говорит о реальном физическом мироустройстве. Противоречие с фактами игнорируется.

Вторым важным моментом является максимальный радиус оболочки Сатурна, равный 19865 радиусам Земли. Данное расстояние являлось одновременно и размером сферы звезд, то есть очерчивало границу всей вселенной. Даже если не говорить о том, что космос необозримо больше Солнечной системы, то и ее размеры Птолемей недооценил более чем в десять раз, хотя, разумеется, полученная им цифра все равно говорила о колоссальных расстояниях.

Более важным, однако, является то, что между Венерой и Солнцем у Птолемея остался небольшой зазор в промежутке между 1079 и 1160 земными радиусами. Дело в том, что максимальное расстояние до Луны было вычислено уже достаточно точно (истинное значение составляет 63,836), и сомневаться в нем не приходилось. Далее Птолемей взял свои же результаты из «Альмагеста» и совместил апогей Луны с перигеем Меркурия, а апогей Меркурия — с перигеем Венеры. Числа здесь выстраиваются в твердо определенную последовательность, и апогей Венеры приходит на 1079 радиусов Земли (это число не изменится, даже если поменять Меркурий и Венеру местами). Однако сам Птолемей ранее показал, что расстояние до Солнца никак не может быть меньше, чем 1160 радиусов Земли, и таким образом возник указанный зазор.