Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Отношение встав устроено более сложным образом, поскольку ему приходится иметь дело со многими случаями, а именно вставление в пустое дерево, в дерево, состоящее из одного листа, и в деревья типов в2 и в3. Возникают также дополнительные подслучаи, так как новый элемент можно вставить в первое, либо во второе, либо в третье поддерево. В связи с этим мы определим встав как набор правил таким образом, чтобы каждое предложение процедуры встав имело дело с одним из этих случаев. На рис. 10.5 показаны некоторые из возможных случаев. На Пролог они транслируются следующим образом:

Случай а

 встав( в2( Д1, M, Д2), X, в2( НД1, M, Д2) ) :-

  больше( M, X), % M больше, чем X

  встав( Д1, X, НД1).

Случай b

 встав( в2( Д1, M, Д2), X, в3( НД1а, Мб, НД1б, M, Д2) ) :-

  больше( M, X),

  встав( Д1, X, НД1а, Мб, НД1б).

Случай с

 встав( в3( Д1, M2, Д2, М3, Д3), X,

  в2( НД1а, Мб, НД1б), M2, в2(Д2, М3, Д3) ) :-

  больше( M2, X),

  встав( Д1, X, НД1а, Мб, НД1б).

Рис. 10.5. Некоторые из случаев работы отношения встав. (a) встав( в2( Д1, М, Д2), X, в2( НД1, М, Д2) ); (b) встав( в2( Д1, М, Д2), X, в3( НД1а, Мб, НД1б, М, Д2) ); (c) встав( в3( Д1, M2, Д2, М3, Д3), X, в2( НД1а, Мб, НД1б), M2, в2( Д2, М3, Д3) ). 

% Вставление элемента в 2-3 справочник

доб23( Дер, X, Дер1) :-      % Вставить X в Дер, получить Дер1

 встав( Дер, X, Дер1).       % Дерево растет вширь

доб23( Дер, X, в2( Д1, M2, Д2) ) :-

 встав( Дер, X, Д1, M2, Д2). % Дерево растет вглубь

доб23( nil, X, л( X) ).

встав( л( А), X, л( А), X, л( X) ) :-

 больше( X, А).

встав( л( А), X, л( X), А, л( А) ) :-

 больше( А, X).

встав( в2( Д1, М, Д2), X, в2( НД1, М, Д2) ) :-

 больше( М, X),

 встав( Д1, X, НД1).

встав( в2( Д1, М, Д2), X, в3( НД1а, Мб, НД1б, М, Д2) ) :-

 больше( М, X),

 встав( Д1, X, НД1а, Мб, НД1б).

встав( в2( Д1, М, Д2), X, в2( Д1, М, НД2) ) :-

 больше( X, М),

 встав( Д2, X, НД2).

встав( в2( Д1, М, Д2), X, в3( Д1, М, НД2а, Мб, НД2б) ) :-

 больше( X, М),

 встав( Д2, X, НД2а, Мб, НД2б).

встав( в3( Д1, M2, Д2, М3, Д3), X,

 в3( НД1, M2, Д2, М3, Д3) :-

 больше( M2, X),

 встав( Д1, X, НД1).

встав( в3( Д1, M2, Д2, М3, Д3), X,

 в2( НД1а, Мб, НД1б), M2, в2( Д2, М3, Д3) ) :-

 больше( M2, X),

 встав( Д1, X, НД1а, Мб, НД1б).

встав( в3( Д1, M2, Д2, М3, Д3), X,

 в3( Д1, M2, НД2, М3, Д3) ) :-

 больше( X, M2), больше( М3, X),

 встав( Д2, X, НД2).

встав( в3( Д1, M2, Д2, М3, Д3), X,

 в2( Д1, M2, НД2а), Мб, в2( НД2б, М3, Д3) ) :-

 больше( X, M2), больше( М3, X),

 встав( Д2, X, НД2а, Мб, НД2б).

встав( в3( Д1, M2, Д2, М3, Д3), X,

 в3( Д1, M2, Д2, М3, НД3) ) :-

 больше( X, М3),

 встав( Д3, X, НД3).

встав( в3( Д1, M2, Д2, М3, Д3), X,

 в2( Д1, M2, Д2), М3, в2( НД3а, Мб, НД3б) ) :-

 больше( X, М3),

 встав( Д3, X, НД3а, Мб, НД3б).

Рис. 10.6. Вставление элемента в 2-3 справочник. В этой программе предусмотрено, что попытка повторного вставления элемента терпит неудачу.

Программа для вставления нового элемента в 2-3 справочник показана полностью на рис. 10.6. На рис. 10.7 показана программа вывода на печать 2-3 деревьев.