Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике.

Его выступление было озаглавлено «Логика и познание природы». Цель Гильберта состояла в том, чтобы высказать некоторые положения о связи между нашим внутренним миром — нашими умственными процессами, включая и те, с помощью которых мы создаем и доказываем математические истины, — и физической вселенной. Подобные идеи, разумеется, имеют долгую философскую родословную, особую роль в которой сыграл другой великий сын Кенигсберга — живший в XVIII веке философ Иммануил Кант. По существу, как мы увидим в главе 20, Гильберт высказал идеи, имеющие отношение к современному пониманию Гипотезы Римана. Впрочем, во время выступления Гильберта в Кенигсберге никто этого, конечно, не знал.

Было предусмотрено, что после окончания выступления Гильберт повторит его сокращенный вариант по местному радио — в те времена, понятно, бывшему новинкой. Этот сокращенный вариант речи Гильберта был записан и издан на граммофонной пластинке (78 оборотов в минуту). (В Веймарской Германии, похоже, слова «математик-знаменитость» не содержали в себе внутреннего противоречия). В наши дни эту запись можно найти в Интернете. Сделав лишь небольшое усилие, вы услышите, как голос самого Гильберта произносит шесть слов, за которые его более всего помнят и которые выгравированы на его надгробии на Геттингенском кладбище. Это последние слова кенигсбергской речи.

Гильберт твердо верил в неограниченную мощь человеческого разума в постижении истин и природы, и математики. Во времена его юности определенной популярностью пользовались пессимистические теории французского философа Эмиля Дюбуа-Реймона. Дюбуа-Реймон утверждал, что определенные вещи — например, природа материи и человеческого сознания — в принципе непознаваемы. [140]Ему принадлежит тезис ignoramus et ignorabimus —

«мы не знаем и не узнаем». Гильберту никогда не импонировала эта мрачная философия. И теперь, когда весь мир (во всяком случае, вся его научно-математическая часть) внимал его словам, он ясно заявил о своем несогласии:

Тот, кто способен почувствовать истинность возвышенного склада мышления и взгляда на мир… не поверит тем, кто ныне с философской миной на лице глубокомысленным тоном пророчествует о закате культуры и самодовольно принимает принцип ignorabimus.Для математика не существует ignorabimus

, как, по моему мнению его не существует и для естествоиспытателя. Вместо непознаваемого, о котором твердят глупцы, наш лозунг гласит прямо противоположное: «Мы должны знать. Мы будем знать!»

Шесть последних слов — по-немецки Wir m"ussen wissen. Wir werden wissen— самые знаменитые из всего, произнесенного Гильбертом, и являются одними из самых известных во всей истории науки. Они выражают твердый оптимизм, тем более знаменательный, что он звучит из уст человека, который был далеко не молод и, более того, не мог похвастаться здоровьем. (Гильберт в течение нескольких лет страдал от злокачественной анемии — заболевания, которое в 1920-х годах только-только начало поддаваться лечению.) Эти слова составляют жизнеутверждающий контраст по сравнению с довольно мрачным солипсизмом, выраженным Харди в «Апологии», написанной десять лет спустя, когда Харди было 63 года — на пять лет меньше, чем Гильберту во время его кенигсбергской речи.

II.

Особенно жизнеутверждающе — как понимаем мы теперь, задним числом, — выступление Гильберта звучало по контрасту с тем кошмаром, которому предстояло вскоре поглотить Германию. В момент, когда Гильберт оставил свое профессорство в 1930 году, Геттинген был все еще тем же, что и в течение 80 лет до этого, — крупнейшим центром математических исследований и математического образования, в то время, возможно, лучшим в мире. Через четыре года он представлял собой всего лишь пустую скорлупу — оттуда уехали или были выдворены все величайшие умы.

Главные события, конечно, развернулись в первые месяцы 1933 года: вступление Гитлера в должность канцлера Германии 30 января, поджог Рейхстага 27 февраля, выборы 5 марта, на которых национал-социалисты получили 44 процента голосов (большинство), и Акт о дополнительных полномочиях от 23 марта [141], по которому основные конституционные полномочия передавались от законодательной к исполнительной власти. К апрелю национал-социалисты практически полностью управляли Германией.