Простая одержимость

В 1884 году дочь Римана Ида, которой к тому времени исполнилось 20 лет, вышла замуж за Давида Шиллинга, который в 1880 году получил ученую степень под руководством Шварца и сохранил с ним дружеские отношения. Вскоре после этого Шиллинг получил должность директора Морской академии в Бремене. В сентябре 1890 года вдова Римана и его сестра отправились жить вместе с Шиллингами в Бремен. Дочь Римана дожила до 1929 года, а ее муж до 1932-го. По-видимому, у них была большая семья, но точное число их детей от меня ускользнуло. Как бы то ни было, потомки Бернхарда Римана к настоящему времени слились с общей массой человечества.

Хотя недолгие годы были ему отпущены и немного имеется печатных страниц, запечатлевших результаты его исследований, имя его есть и будет на языке у математиков. Большая часть его трудов — шедевры, наполненные оригинальными методами, глубокими идеями и широким творческим воображением.

Джордж Кристал, из статьи «Риман» в издании Encyclopedia Britannica, 1911 год

Приложение 1

Гиганты и их покровители

Леонард Эйлер

Петр Великий

Карл Фридрих Гаусс

Карл-Вильгельм-Фердинанд, герцог Брауншвейгский

Бернхард Риман, его наставник и его друг

Риман, начало 1950-х годов

Риман, 1863

Лежен Дирихле

Рихард Дедекинд

Теорема о распределении простых чисел

Шарль де ля Валле Пуссен

Жак Адамар

Пафнутий Львович Чебышев

Атле Сельберг

Первопроходцы XX столетия

Давид Гильберт

Эдмунд Ландау

Г.Х. Харди

Джон Идензор Литлвуд

Вычислительное направление

Йорген Педерсон Грам

Карл Зигель

Алан Тьюринг

Эндрю Одлыжко

Алгебраисты

Эмиль Артин

Андре Вейль

Пьер Делинь

Ален Конн

Физическое направление

Джордж Пойа

Фримен Дайсон

Хью Монтгомери

Сэр Майкл Берри

Гипотеза Линделёфа и модель Крамера

Эрнст Линделёф

Харальд Крамер

Счет и измерение

Автор с семьей и Тай-е, которому арифметически 97 лет, но аналитически всего 95,522…

Приложение 2. Гипотеза Римана в песне

Том Апостол, заслуженный профессор математики в отставке из Калтеха, написал в 1955 году гимн по поводу Гипотезы Римана (ГР) и исполнил его на конференции по теории чисел, проходившей в Калтехе в июне того года. Исходно написанные Томом стихи заканчивались на 32-й строке; последние два куплета в 1973 году вывесил на доске объявлений в Кембриджском университете алгебраический тополог Сондерс Маклейн. В песне упоминается гипотеза Линделёфа (ГЛ) — младшая сестра ГР. Она была сформулирована в 1908 году, и, по существу дела, ее надо было бы привести где-то в главе 14; но, поскольку она второстепенна по отношению к нашей главной теме и поскольку в ней используется обозначение «Ο большое» из главы 15, а также потому, что я в тот момент посчитал, что в книге и так уже достаточно математики, я не стал ее включать в текст. Правда, стихи Тома без нее не понять, а заставить себя выкинуть песню я не смог. В результате перед вами и сама песня, и, в качестве бесплатного приложения, еще и гипотеза![215]

Где же нули у функции дзета?

(на мотив Sweet Betsy from Pike)